内容：沪科版七下6.1平方根（2）学习目标：1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；学习重点：理解算术平方根的概念学习难点：算术平方根具有双重非负性学习过程：一、学习准备1、阅读课本第3页，由题意得出方程x²=41，那么X=，这种地砖一块的边长为m2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=2，2的平方根是“”，叫做2的算术平方根，3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？5的算术平方根是什么？（2）0的算术平方根是什么？0的算术平方根有几个？（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：（1）625（2）0.81；（3）6；（4）(22)(5)256(6).0252)(二、合作探究：1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---（1）127（2）.0635（3）17912、利用计算器求下列各数的算术平方根a2000020020.020.0002通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律3、在a中，a表示一个数，a表示一个数，算术平方根具有练习：若|a-5|+32)(2cb=0，则cba的平方根是三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、判断下列说法是否正确：①5是25的算术平方根；（）②－6是62的算术平方根；（）③0的算术平方根是0；（）④0.01是0.1的算术平方根；（）⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．（）2、若=2.291，=7.246，那么=()A．22.91B．72.46C．229.1D．724.63、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？①－3②3③32④234、求下列各数的算术平方根①121②2.25③3625④(－3)2---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---5、求下列各式的值①.144②16③10081④252)(思维拓展：1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。4、36的平方根等于，算术平方根等于。5、若|a-9|+4b1=0，则ba的平方根是6、3664的平方根等于，算术平方根是。7、322xxy，求xy算术平方根是。数学小知识——怎样用笔算开平方我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11＇56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4)；---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数)；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264，12.5平方根的过程。自己举例试试！---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---