专题01解三角形（选择题、填空题）一、单选题1．（河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在中，若，，，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°【答案】B【分析】根据正弦定理，结合特殊角的三角函数值、以及大边对大角进行求解即可.【解析】在中，由正弦定理可知，因为，所以或，因为，所以，因此，故选B.2．（吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）在中，角，，所对的对边分别为，，，若，则（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】由结合正弦定理，得，又，所以，又，所以或．故选C．3．（吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）在中，，，所对的边分别为，，，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由余弦定理的推论，得，又，所以．故选D．4．（贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）在中，已知，，，则（）A．4B．2C．3D．【答案】D【解析】依题意.故选D5．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）设在中，若，且，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不确定【答案】C【分析】根据正弦定理：，化简所给条件，即可求得答案.【解析】，根据，“角化边”可得：，即：，，是等腰直角三角形，故选C.【点睛】本题主要考查了根据正弦定理判断三角形形状问题，解题关键是掌握正弦定理公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.6．（江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知中，，，，则的面积为（）A．3B．C．D．6【答案】B【解析】，，，．故选．7．（江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试数学试题）在中，若，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由正弦定理，因此，.故选C.8．（西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题）在中，，，，则的面积为（）A．B．4C．D．【答案】C【分析】首先利用余弦定理求出，利用三角形面积计算公式即可得出．【解析】由余弦定理可得：，化为：，解得，∴的面积，故选C．9．（辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由正弦定理求得，再由诱导公式与两角和的正弦公式求得，然后可由三角形面积公式得面积．【解析】由正弦定理得，，，∴．故选C．10．（四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题意，在中，利用余弦定理，即可求解的值，得到答案．【解析】由题意，在中，由余弦定理可得，故选B．【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．在中，通常涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.11．（广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角B的大小为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由正弦定理进行边角互化可得，结合三角形的内角和定理和两角和的正弦公式可求出，进而可求出角B的大小.【解析】由正弦定理可知，，因为，所以，即，解得，则.故选:D.12．（山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题）在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】将改写成，由余弦定理即可得到答案.【解析】在中，，即，可得，又，可得,故选D.13．（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 已知△ABC的三个内角之比为,∴有,再由,可得，故三内角分别为.再由正弦定理可得三边之比，故答案为14．（贵州省兴仁...