成排侧开圆孔受弯构件的应力简化和刚度等效周朝阳,郑坤龙,李明(中南大学土木建筑学院,湖南长沙,410075)摘要:对侧向成排开设圆孔的矩形截面受弯构件的平面进行有限元分析,发现各截面应变分布不符合经典的平截面假定,但对于截面纵向伸缩或一段构件长度上的平均应变,平截面假定仍然适用;邻孔之间的中央实心截面(墩心截面)上弯曲正应力分布不满足线性关系,其高度中部存在近零应力区段,而其上、下两部分的应力接近于线性分布。在此基础上,提出基于位移有限元解按经典梁刚度定义计算开孔梁等效抗弯刚度的方法,得到相应的刚度折减系数表;提出墩心截面应力分布三折线简化假定,建立相应的截面弯矩—边缘应力—受力区高度关系式,并根据数值分析结果拟合得到受力区高度与孔径、孔距的相关方程。计算结果表明,该应力计算近似方法简便、实用,计算精度较高。关键词:蜂窝梁;管式空心板;弯曲应力;弯曲刚度中图分类号:TU375文献标识码:A文章编号:167227207(2005)0621089205SimplificationoflongitudinalstressescalculationandequivalenceofflexuralstiffnessformemberswithlateralcircleperforaZHOUChao2yang,ZHENGKun2long,LIMing(SchoolofCivilandArchitecturalEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)Abstract:Finiteelementanalysesaremadeforflexuralmemberswithrectangularsectionsandlateralcir2cleperforationsinline.Theresultsindicatethelongitudinalstraindistributionatanysectionisn′tinac2cordancewiththetraditionalassumptionofplanesectionsremainingplane.Astotheaveragestrainsoveralengthofthemember,however,thetraditionalassumptionisstillapplicable.Thenormalstressesatmid2piersectionsbetweenadjacentholesarenotproportionaltotheirdistancestothemid2heightpointofsection.Anewmethodisproposedtocalculatetheequivalentflexuralstiffness,andtri2lineardistributionissuggestedforapproximatecalculationofthebendingstressesatmid2piersections.Therelationshipisac2cordinglyestablishedamongbendingmoment,edgestressofthesectionanddepthofthelinearlystresseddistrict.Thedepthofthestresseddistrictisexpressedasafunctionofdiameterandspaceoftheholes.ThecalculatedresultsshowthattheKeywords:castellatedbeam;tubularvoidedslab;bendingstress;flexuralstiffness在材料力学中,对于发生纯弯曲变形的匀质弹性梁,有2个假定:平截面假定;纵向纤维间无正应力。故在梁的正截面上,纵向应力和应变沿截高度呈线性规律变化。但是,当梁沿中性轴侧向开设成排的孔洞时,由于孔洞破坏了结构纵向的连续性,截面应力、应变分布变得十分复杂[17]收稿日期:20050110基金项目:湖南省建设厅科研基金资助项目(200322005)作者简介:周朝阳(1964-),男,湖南衡阳人,教授,博士,博士生导师,从事工程结构研究论文联系人:周朝阳,男,教授,博士;电话:073122656678(O);E2mail:cyzhou@mail.csu.edu.cn·1090·中南大学学报(自然科学版)第36卷确定这种应力、应变分布规律,本文作者以开设圆孔的矩形截面受弯构件为研究对象,以有限元分析结果为基础对其进行研究。1有限元分析图1侧向开孔纯弯悬臂梁简图Fig.1Diagramofcantileverbeamwithlateralcircleperforationsunderpure取纯弯悬臂梁为分析对象,如图1所示,其截面轮廓尺寸(宽×高)为0.02m×0.4m,自由端施加一弯矩,其值M=4kN·m。设侧向圆孔的直径和净间距为d和s,并把相邻2孔之间的部分叫做墩,则通过其中心点的截面(例如图1中I—I截面)为墩心截面。为了考察孔洞参数的影响,采用ANSYS软件对不同的孔径和孔距组合情形(见表1)进行有限元分析,取2维8节点平面应力单元,材料为C30级混凝土,弹性模量E=3×1010N/m2。2墩心截面应力分布的三折线简化经过有限元分析所得到的墩心截面边缘应力见表1,部分墩心截面的应力分布见图2。由图2可见,孔径对一定弯矩作用下墩心截面水平正应力的表1墩心截面的孔径和孔距组合及相应的边缘应力(kPa)Table1Theedgestressesforvariouscombinationsofdiameterandspaceofholesatmid2piersections/h0.10.20.30...