2007年1月系统工程理论与实践第1期:1000.6788(200701.0085.06应用改进型小数据量法计算交通流的最大Lyapunov指数卢宇1,陈宇红2,贺国光1(1.天津大学系统工程研究所,天津300072;2.云南省公安厅交警总队科技处,昆明650224摘要:最大Lyapunov指数是非线性系统的一个非常重要的特征量.微观仿真交通流具有典型的非线性,计算交通流的最大Lyapunov指数对研究交通流的非线性特征具有重要意义.通过用虚假临界点法计算嵌入维数可以使小数据量法更加完善.首先应用改进型小数据量法计算几个典型的非线性系统的最大Lyapunov指数,验证算法结果的准确性.然后再用此方法首次对Bierley跟驰模型产生的微观仿真交通流和微观实测车流的时间序列进行实证分析.结果表明,该方法能较准确的计算出最大Lyapunov指数,可以作为研究交通流非线性特征的定量方法.关键词:交通流;非线性;时间序列;最大Lyapunov指数;小数据量法:U491文献标志码:ATheComputingofMaximumLyapunovExponentinTrafficFlowApplyingtheImprovedSmall—dataMethodLuYul,CHENYu—hon孑,HEGuo—guan91(1.InstituteofSystemsEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.ScienceTechnologyDivisionoftheTrafficPoliceCorpsofYunnanProvince,Kunming650224,ChinaAbstract:1hemaximumlyapunovexponentisaveryimportantmeasuietodescribenonlinearsystem.Microcosmicsimulationtragicflowhastypicalnonlinearfeature.SoitisimportantfortheresearchoncharacteristicofnonlinearintramcflowtocomputemaximumlyapunovexponentintrafficfloThesmall-datamethodisimpwvedbyfalsenearestneighbormethodcMcdafingembeddingdimension.Firstly,themaximumlyapunovexponentofseveraltypicalnon]inearsystemsarecomputedbytlleimprovedsmall-datame山odinordertoconfilTI!theveracityofresultsofthealgorithm.Secondly,eriesofmicrocosmicsimulationtERSeflowsgeneratedbyBierleymodelandrealvehicleflowarefirstresearchedwithit.髓eresnltsindicatethatthismethodcallcomputemaximumlyapunovexponentsofthemexactlyandCanbetreatedasaquantitativemethodforstudyofcharacteristicofnonlinearin汹cfloKeywords:trail%flow;nonlinearity;timeseries;maximumlyapunovexponent;small-datamethod0前言交通流系统是复杂巨系统,组成系统的各因素之间存在着复杂的非线性关系,因此人们通常通过研究非线性系统的一些特征量来了解和分析交通流系统.最大Lyapunov指数是非线性系统的一个非常重要的特征量,它度量了相空间中邻近点的发散性,一般用入max表示.对交通流系统的最大Lyapunov指数进行较为准确的估算,可以用于研究交通流系统所处的状态以及本身的特性,对交通流预测、控制、混沌现象的研究都有理论价值和指导意义.由于交通流系统内的影响因素非常复杂,难以根据系统结构建立其动力学方程,通常采用时问序列分析的方法来进行研究.目前通过时间序列计算最大Lyapunov指数的方法有很多,主要有:Wolf法n]、Jocobian方法乜]、P范数算法硷]、奇异值分解法[3]、小数据量计算法H]、基于小波变换的最大Lyapunov指数计收稿日期:2005.08.03资助项目:国家自然科学基金(50478088作者简介:卢宇(1975一,男,汉,籍贯四川雅安,博士,研究方向:系统工程理论及应用、信息系统、智能交通;陈宇红(1970一,男,汉,云南石屏人,硕士,研究方向:公安交通管理执法取证、城市交通管理、交通事故分析;贺国光(1942一男,汉,籍贯湖南湘潭,博士生导师,研究方向:系统工程理论及应用、交通系统工程、智能交通系统、项目管理、物流管理.86系统工程理论与实践2007年1月‘算法5【,等等.但是一般计算最大Lyapunov指数的方法都需要大量的样本,而一些情况下交通流时间序列的样本量会受到限制,比如交通工程学上规定了道路车辆的安全车头时距至少为2秒钟;因此每个车道1分钟最多只能采集到30个到车样本,实际的交通信号控制周期最大为150秒,因此在一个控制周期中最多只能得到75个样本.为了解决小数据量问题,本文采用小数据量法来计算最大Lyapunov指数,并且用自相关函数法确定最佳时间延迟r,用虚假临界点法确定最佳...