平移复习【点对点过考点】基本图形：平移距离平移距离平移方向DABB1A1CC11.定义：在平面内，将一个图形沿______移动一定的_______，这种图形的变换叫做平移．平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小核心要素：一是___________________，二是_________________2.性质：平移前、后的图形_________，两组对应点的连线_________（或在同一条直上）且_________；对应线段_________（或在同一条直线上）且相等，对应角_________核心要素：①全等②_________________③___________或___________3.性质深度思考（纵向）：中考中常与相似（全等）、方程、函数、分类讨论等相结合进行考查.【考点特训基础知识篇】1.如图,在5×5的方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么下面的平移方法中,正确的是()A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格2.将线段AB按一定的方向平移得到线段A'B'，此时A’的坐标为（1，2）则点B的对应点B'的坐标是()A.(-2,1)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(1,-2)ADCBADA‘’B’CC’3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于.4.如图，直线y=k−1x与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点k2x恰好落在直线AB上，则点{3x−1≥x+1¿¿¿¿的坐标为_______【考点特训基本方法篇】例1如图32-7,将边长为❑√2的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A'处,得新正方形A'B'C'D',求新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积.【变式1】.如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把ΔABC沿着AD方向平移，得到ΔA'B'C'，当两个三角形重叠的面积为32时，求移动的距离.【变式2】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4.点D是AB上一点．如图①，将△ABC沿着BA方向平移，当点B的对应点与AB的中点D重合时，连接CC′.求△ABC与△A′DC′重叠部分的面积。例2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．（1）证明△A′AD′≌△CC′B；（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．【考点特训深化方法篇】例3.如图（1）所示，一张三角形纸片ABC，6,890,BCACACB.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形如图（2）所示.将纸片AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点BADD,,,21始终在同一条直线上），当点1D与点B重合时，停止平移，在平移的过程中，C1D1与2BC交于点E，1AC与222CD,BC分别交于点F，P.（1）当AC1D1平移到如图（3）所示的位置时，猜想图中D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想.（2）设平移距离为x，AC1D1与BC2D2重叠部分的面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x，使得重叠部分面积等于原ABC纸片面积的41？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.