2020年湖北省武汉市新洲区实验中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B2.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A．B．C．D．无法确定参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从4件产品中取2件，共有C42种结果，满足条件的事件是取出的产品全是正品，共有C32种结果，根据概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件是从4件产品中取2件，共有C42=6种结果，满足条件的事件是取出的产品全是正品，共有C32=3种结果，∴根据古典概型概率公式得到P=，故选B．3.已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是A、0≤k<B、0<k<C、k<0或k>D、0<k≤参考答案：A4.设函数若，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：C略5.已知中，，则()A.B.C.D.参考答案：B略6.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．参考答案：A7.（）A．B．C．D．参考答案：B8.在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形1的面积介于与之间的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：B9.在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（为参数），直线l的方程为，若C上的点到l的距离的最大值为，则a=（）A.12B.22C.17D.12或22参考答案：A【分析】曲线上的点可以表示成，，运用点到直线的距离公式可以表示出到直线的距离，再结合距离的最大值为进行分析，可以求出的值。【详解】曲线上的任意一点可以表示成，，所以点到直线的距离（其中）因为且上的点到的距离的最大值为，所以当时，距离有最大值，所以，解得故选A.【点睛】本题考查的知识点有：点到直线的距离公式，参数方程，辅助角公式等，解题的关键是表示出上的点到的距离，属于一般题。10.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A．B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣4x+3=0，直线l：x+y﹣4=0，点A在圆上，点B在直线l上，则|AB|的最小值=，tan∠MBA的最大值=．参考答案：﹣1；1．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】由圆的方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线2x+3y﹣6=0的距离d，|AB|的最小值即为d﹣r的值，求出即可．MB⊥直线l时，tan∠MBA取得最大值．【解答】解：由圆的方程得：圆心（2，0），半径r=1， 圆心（2，0）到直线x+y﹣4=0的距离d==，∴|AB|=d﹣r=﹣1，当MB⊥l时，MB=，∴tan∠MBA的最大值是=1故答案为：﹣1；1．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交；当d＞r时，直线与圆相离．12.如图，正方体的棱长为3，则点到平面的距离为．参考答案：13.已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=______.参考答案：【分析】根据题意，得出AB＝BC＝CA＝R，利用其周长得到正三角形ABC的外接圆半径r，故可以得到高，设D是BC的中点，在△OBC中，又可以得到角以及边与R的关系，在Rt△ABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R．【详解】 球面上三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB，∴AB＝BC＝CA＝R，设球心为O，因为正三角形ABC的外径r＝2，故高ADr＝3，D是BC的中点．在△OBC中，BO＝CO＝R，∠BOC，所以BC＝BO＝R，BDBCR．在Rt△ABD中，AB＝BC＝R，所以由AB2＝BD2+AD2，得R2R2+9，所以R＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了球的基本概念及性质应用，考查了空间想象能力，是基础题．14.已知定圆M：，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q，则...