.最新三角形知识点归纳、典型练习题及考点分析一、三角形相关概念1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．页脚.注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．：练习题A）个三角形。1、图中共有（FDE8：：7D5A：B：6CCB）中AB，则△ABCAC边上的高是（2、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AAF：D：CDC：BFA：AEBDB。、三角形一边上的高（）3EC：必在三角形的边上BA：必在三角形部FD：以上三种情况都有可能C：必在三角形外部）。、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（4B：三角形的中线A：三角形的角平分线D：以上都不对C：三角形的高线）。5、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（1B=A=∠C∠∠CB：∠：∠AA+∠B=2B=90∠D：∠A--∠B：∠CA=90°个锐角。个钝角，有6、一个三角形最多有个直角，有a=c,且a=b+1,b=c+1，则a的周长是7、△ABC12cm，边长分别为，b,。cm,b=cm,c=cmE的平分线交于，试判断△BED的形状？BDCABDCDAB8、如图，∥，∠、∠BAECD页脚.9、如图，在4×4的方格中，以AB为一边，以小形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。（1）钝角三角形是。（2）等腰直角三角形是。）等腰锐角三角形是（3（二）三角形三边关系定理的不等式有：、c、①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长abc+a>b．b+c>aa+b>c，，的不等式有：a②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长、b、c．a>b-c，b>a-c，c>b-a注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可练习题：）。1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（：、、：、B：、、C：、D、、A536611244412，若要钉成一个三角架，则在下250cm40cm和、现有两根木棒，它们的长度分别为。）列四根棒中应选取（40cmB：的木棒的木棒A：10cmD：100cm的木棒的木棒C：90cm.）为边组成的三角形共有（、、三条线段3a=5,b=3,c为整数，从ab、c无法确定D：C个：3A：个B5：无数多个，中，、在△4ABCa=3xb=4xx，则，c=14的取值围是（。）页脚.D:7<x<14C:x<14A：2<x<14B:x>2。）m-1,m,m+1(m为正数)，则m的取值围是（5、如果三角形的三边长分别为D:m<2A：m>0B:m>-2C:m>2cm。25cm和12cm，那么它的第三边长为6、等腰三角形的两边长为中所示的那样上两条斜拉的木条这样74、工人师傅在做完门框后．为防变形常常像图。做根据的数学道理是8、已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。22(a?b)?(a?c)?b?c?0，试判断这个三角形的为三角形的三边，且a9、如果,b,c形状。（三）三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．三角形角和性质的推理方法有多种，常见的有以...