福建省宁德市福安民族职业中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列中,,那么它的公差是A．4B．5C．6D．7参考答案：B由等差中项得,解得，所以公差.2.设，，为单位圆上不同的三点，则点集所对应的平面区域的面积为（）A.B.C.D.参考答案：D略3.与圆（x-3）+(y-3)=8相切，且在x轴、y轴上截距相等的直线共有（）A．1条B.2条C.3条D.4条参考答案：D略4.已知圆（x+2）2+（y﹣2）2=a截直线x+y+2=0所得弦的长度为6，则实数a的值为（）A．8B．11C．14D．17参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．【解答】解：圆（x+2）2+（y﹣2）2=a，圆心（﹣2，2），半径．故弦心距d==．再由弦长公式可得a=2+9，∴a=11；故选：B．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．5.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90°；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误．【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B， l1⊥l2，∴l1，l2所成的角是90°，又 l2∥l3∴l1，l3所成的角是90°∴l1⊥l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错．故选B．【点评】本题考查两直线垂直的定义、考查判断线面的位置关系时常借助常见图形中的边面的位置关系得到启示．6.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种参考答案：D【考点】D2：分步乘法计数原理．【分析】每位同学参加课外活动小组的方法数都是2种，5名同学，用分步计数原理求解．【解答】解：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种．故选D．7.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的体积为（）A．36πB．34πC．32πD．30π参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是半球体与圆锥体是组合体，结合图中数据求出几何体的体积．【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是半球体与圆锥体是组合体，结合图中数据可得，球的半径R==3；所以该几何体的体积为V几何体=×πR3+πR2h=×π×33+π×32×4=30π．故选：D．8.已知+++…+=729，则++的值等于（）A．64B．32C．63D．31参考答案：B【考点】二项式系数的性质．【分析】由题意利用二项式定理可得（1+2）n=729=36，求得n=6，可得++=++的值．【解答】解： 已知+++…+=729，∴（1+2）n=729=36，∴n=6．则++=++=6+20+6=32，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，组合数的计算公式，属于基础题．9.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．B．C．D．参考答案：C略10.设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A.x1＋x2>0，y1＋y2>0B.x1＋x2>0，y1＋y2<0C.x1＋x2<0，y1＋y2>0D.x1＋x2<0，y1＋y2<0参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为.参考答案：2略12.已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_______________.参考答案：13.命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆命题是．参考答案：若﹣1＜x＜1，则x2＜1【考点】四种命题．【分析】根据逆命题的定义进行求解，注意分清命...