安徽省滁州市沙河中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则线性回归方程是（）A．B．C．D．参考答案：C2.（2010年江西理12）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为（）A.B.C.D.参考答案：A略3.设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是()A．1B．C．2D．参考答案：A略4.在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】97：相等向量与相反向量．【分析】如图所示，利用向量的三角形法则、平行四边形法则即可得出：=+，=．【解答】解：如图所示，=+，=，∴=+=++．故选：A．5.焦点在x轴上的椭圆+=1的焦距等于2，则m=（）A．8B．6C．5D．3参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的焦距，列出方程求解即可．【解答】解：焦点在x轴上的椭圆+=1的焦距等于2，可得，解得m=5．故选：C．6.已知复数z=（a﹣2）（a﹣3）+（a2﹣1）i（i为虚数单位a∈R）则“a=2”是“复数z为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】复数z为纯虚数?（a﹣2）（a﹣3）=0，a2﹣1≠0，解出即可判断出结论．【解答】解：复数z为纯虚数?（a﹣2）（a﹣3）=0，a2﹣1≠0，解得a=2或3．∴“a=2”是“复数z为纯虚数”的充分不必要条件．故选：A．7.已知||=||=2，与的夹角为60°，则+在上的正射影的为（）A．3B．2C．1D．0参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】由题意可得，+与的夹角为30°，|+|==2，根据+在上的正射影的为|+|?cos30°，计算求得结果．【解答】解： 已知||=||=2，与的夹角为60°，∴+与的夹角为30°，|+|====2，则+在上的正射影的为|+|?cos30°=2?=3，故选：A．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求一个向量在另一个向量上的投影，属于基础题．8.某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表：一个月内每天做题数x58647数学月考成绩y8287848186根据上表得到回归直线方程，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为（）A.8B.9C.10D.11参考答案：C【分析】根据所给的数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入回归直线的方程，即可求解．【详解】由题意，可得，即样本中心点为，代入回归直线方程，解得，即，当时，，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的特征，把样本中心代入回归直线方程，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为A.2B.4C.6D.8参考答案：B试题分析：如图，设抛物线方程为，圆的半径为r,交轴于点，则，即点纵坐标为，则点横坐标为，即，由勾股定理知，，即，解得，即的焦点到准线的距离为4，故选B.【考点】抛物线的性质【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因.10.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则参考答案：A【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可。【详解】由逆否命题的定义可得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”故答案选A【点睛】本题考查四种命题的关系，熟练掌握逆否命题的定义是解决本题的关键，属于基础题...