基于连接函数的二元极值Copula的矩估计

基于连接函数的二元极值Copula的矩估计黄超,林金官东南大学数学系,南京210096摘要:本文研究了二元极值Copula的矩估计问题。通常极值Copula可以由一个Pickands相依函数表示,因此本文基于连接函数针对Pickands相依函数提出一种二元极值Copula的矩估计方法,该方法可以看作是现有非参数估计方法的一个推广。文章通过数值模拟给出了该方法的有限样本性质。同时,本文还应用了参数方法和矩估计方法分析了两个不同位置的最大周末车速数据。关键词:二元极值copula;Pickands相依函数;连接函数;普通最小二乘法.中图分类号:O212.1Moments-typeEstimationofBivariateExtremeValueCopulasBasedonLinkFunctionsHUANGChao,LINJin-guanDepartmentofMathematics,SoutheastUniversity,Nanjing210096Abstract:Thispaperconsidersthemoments-typeestimationofbivariateextremevaluecopulas.UsuallytheinferenceonanextremevaluecopulaproceedsviaitsPickandsdependencefunction.InthispaperanewestimationmethodforthePickandsdependencefunctionisproposedbasedonlinkfunctions,whichcanbetreatedasanextensionoftheexistingnonparametricestimates.Thefinitesampleperformanceisinvestigatedbysimulationstudies,andthemaximumweekendcarspeeddataregisteredattwogivenlocationsisanalyzedviaparametricmethodandourproposedmethod.Keywords:Bivariateextremevaluecopula;Pickandsdependencefunction;Linkfunction;Ordinaryleastsquares.基金项目:TheresearchissupportedbyTheResearchFundfortheDoctoralProgramofHigherEducationofChina(20120092110021),NationalNaturalScienceFoundationofChina(11171065),NationalNaturalScienceFoundationofChina(11201229),NaturalScienceFoundationofJiangsuProvince(BK2011058),YouthFoundationforHumanitiesandSocialSciencesProjectfromMinistryofEducationofChina(11YJC790311),andtheFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities.作者简介:HuangChao(1985-),male,PhDstudent,majorresearchdirection:statisticsofextremevalue.E-mail:huangchao.seu@hotmail.com.Correspondenceauthor:LinJin-guan(1964-),male,professor,majorresearchdirection:longitudinaldataanalysis,Copula.jglin@seu.edu.cn.-1-0IntroductionCopulasarefunctionsthatjoinmultivariatedistributionstotheirmarginaldistributionfunction,andeverycontinuousmultivariatedistributioncanbeexpressedintermsofitsmarginsandauniquecopula[1,2].Forthebivariateextremevaluecase,itisconcernedwithdistributionsrelatedtothecomponentwisemaximumsofagiveni.i.d.randomsampleandseveralapproacheshavebeendevelopedtomodelthebivariateextremedata[3–5].Therefore,thebivariateextremevaluedistributionischaracterizedbytheunivariateextreme-valuedistributions,whicharetheirmarginaldistributions,andabivariateextreme-valuecopula.Thebivariateextreme-valuecopulaisthelimitsofcopulasofcomponentwisemaximainindependentrandomsamples,anditusuallyprovidesappropriatemodelsforthedependencestructurebetweenrareevents.SinceanextremevaluecopulacanbecharacterizedbyitsPickandsdependencefunctionortaildependencefunction,usuallytheinferenceonanextremevaluecopulaproceedsviaitsPickandsdependencefunction.Therearetwomainfamiliesofnonparametricestimators:thePickandstypeestimator[3]andtheCaperaa-Fougeres-Genest(CFG)typeestimator[6].Manyexistingpaperpresentvariousnonparametricimprovementversionsforthetwomainfamiliesofestimators[7,8].Themotivationofourstudiesistoproposeanewmoment-typeestimatorforthebivari-ateextremevaluecopulawhenthemarginsareknown.Inthispaperthisnewestimatorisproposedbasedonthemomentofrandomvariablesconstructedbylinkfunctions.ItincludesthePickandstypeandtheCFGtypeestim...

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