2008年秋高一数学期中模拟测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．同时满足①②若的非空集合M有（）A．32个B.15个C.7个D.6个2．已知函数y＝f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)|y＝f(x),a≤x≤b}{(x,y)|x＝2}中含有元素的个数为（）A．0B．0或1C．1D．1或23．已知函数的定义域是A,的定义域为B,则使A∩B=的实数a的取值范围是A．{a|-1＜a＜3}B．{a|-2＜a＜4}C．{a|-1≤a≤3}D．{a|-2≤a≤4}4．命题甲：的解集是R，命题乙：，则命题甲是乙成立的（）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5．已知，则的解析式为（）A．B．C．D．6．已知函数在［3，+∞）上为增函数，则m的取值范围是A．（－∞，－2）B．（－3，－2）∪（2，+∞）C．（－3，－2）D．（2，+∞）7.函数的图象与函数的图象关于下列直线对称:8．设函数的反函数为，则（）A．在其定义域上是增函数且最大值为1B．在其定义域上是减函数且最小值为0C．在其定义域上是减函数且最大值为1D．在其定义域上是增函数且最小值为09．已知图①中的图象对应的函数，则图②中的图象对应的函数图图在下列给出的四式中，只可能是（）A.B.C.D.10．(理)已知函数,下面关于函数的单调性的叙述正确的是（）A.在(-1,0)上是增函数B.在(0,1)上是减函数C.在(1,+∞)上是减函数D.在(-∞,-1)上是减函数（文）函数的单调递减区间是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数，其中nN，则f（8）=_________12．函数满足且在闭区间上的值域为，则的取值范围为________________.13.若是二次函数，对任意实数x都成立，又，则与的大小关系为：14．已知函数f(x)在定义域内是递减函数，且f(x)<0恒成立，给出下列函数：①y=－5＋f(x)；②；③；④y=[f(x)]2；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是______________.15．定义运算“*”如下：a*b＝，则函数f(x)＝(1*x)·x－(2*x)在区间[－2,2]的最大值等于．2008年秋高一数学期中模拟测试卷姓名：_________分数：_________一、选择题(每小题5分，10个小题共50分)题号12345678910答案二.填空题（每小题5分，5个小题共25分）题号1112131415答案三、解答题(本大题有6个小题，共75分)16．(11分)已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋a－2＝0}，若，，求实数a、b的值或取值范围．17.（12分）已知点和都在函数的反函数的图象上，（1）求的值；（2）求的反函数18．（12分）已知如下两个命题：函数的定义域为；关于的方程的两个实根满足。若命题“或”与命题“且”中一真一假。求实数的取值范围。19.（13分）用长为米的篱笆借助一墙角围成一个矩形（如图所示），在处有一棵树距两墙的距离分别为米和米，现需要将此树圈进去，设矩形的面积为（平方米），长为（米）。（1）设，求的解析式并指出其定义域；（2）试求的最大值与最小值之差20．（13分）（理）已知f(x)=，且f(1)=3，（1）试求a的值，并证明f(x)在[,+∞上单调递增．（2）设关于x的方程f(x)=x+b的两根为x1,x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2,]及t∈[-1,1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．（文）已知函数，常数．若函数在上为增函数，求的取值范围．ABCDPa4()A()C21．（14分）对于区间[a,b]，若函数y=f(x)同时满足下列两个条件：①函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数；②函数y=f(x)，x∈[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数y=f(x)的“保值”区间．（1）写出函数y=x2的“保值”区间；（2）函数y=x2+m(m≠0)是否存在“保值”区间？若存在，求出相应的实数m的取值范围；若不存在，试说明理由．2008年秋高一数学期中模拟测试卷参考答案题号12345678910(理)10（文）答案CBCBBBCDCCA题号1112131415答案7[-2，-1]〈②④616．解：由；A＝{1,2}， BA，且∴a－1＝1或a－1＝2∴a＝2或a＝3(1)当a＝2时，，而要满足CA，所以不可能；(2)当a＝3时， CA情况1：C＝，满足CA∴△＝∴－2＜b＜2情况2：C≠，由韦达定理得：C＝{1}∴b＝2综上：a＝3，－2＜b≤2．17．解：（1）由题意知都在函数的图象上，得：，解得（2）...