2020-2021学年辽宁省大连市第四十八中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合，，则集合M∩N=（）A．(－2,+∞)B．(－2,3)C．[1,3)D．R参考答案：C2.设复数，则下列各式错误的是(A)(B)(C)(D)是纯虚数参考答案：C3.函数在区间内的图象是()参考答案：D略4.已知函数则（）A．2008B．2009C．2010D．2011参考答案：解析：当，，==w.w.w.k.s.5.u.c.o.m故选C5.一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A.B．2C．3D．6参考答案：A由三视图可知，四棱锥的底面是俯视图对应的梯形，四棱锥的侧面是等边三角形且侧面和底面垂直，所以四棱锥的高为，底面梯形的面积为，所以四棱锥的体积为，选A.如图。6.设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是A.为真B.为真C.真假D.，均假参考答案：D7.在△ABC中，a=15，b=10,∠A=，则（）A．B．C．D．[参考答案：A略8.函数是(▲).A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数参考答案：A略9.已知函数g（x）=2x，且有g（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，则ab的最大值为（）A．B．C．2D．4参考答案：B【考点】基本不等式；指数式与对数式的互化．【分析】先根据条件得出a+b=1，再应用均值不等式可以把条件转化为关于的不等式，进而解出ab的取值范围．【解答】解： 函数g（x）=2x，且有g（a）g（b）=2，∴2a?2b=2?a+b=1， a，b∈（0，+∞），∴a+b，即2≤1，当且仅当a=b时取等号，解得ab≤，故选B．10.假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00﹣﹣﹣7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30﹣﹣﹣7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】CF：几何概型．【分析】设送报人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可．【解答】解：设送奶人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示∴所求概率P=1﹣=；故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期是_____________参考答案：略12.定义一种运算，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义.那么，按照运算“”的含义，计算___．参考答案：113.函数在内有极小值,则的取值范围是_____________.参考答案：0<b<114.某几何体的三视图如图所示,主视图和左视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为_________．参考答案：8略15.有下列各式：，……则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：_________________________．参考答案：…（16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝1－x，则：①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝x－3.其中所有正确命题的序号是_参考答案：【知识点】命题的真假判断与应用A2【答案解析】①②④解析：解：由已知条件：f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)是以2为周期的周期函数，①正确；当－1≤x≤0时0≤－x≤1，f(x)＝f(－x)＝1＋x，函数y＝f(x)的图像如图所示：当3<x<4时，－1<x－4<0，f(x)＝f(x－4)＝x－3，因此②④正确，③不正确．答案：①②④【思路点拨】（1）依题意，f（x+2）=f[（x+1）﹣1]=f（x），可判断（1）；（2）利用x∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x=2x﹣1，可判断f（x）在区间[0，1]上为增函数，利用其周期性与偶函数的性质可判断（2）；（3）利用函数的周期性、奇偶性及单调性可判断（3）；（4）当x∈（3，4）时，x﹣4∈（﹣1，0），4﹣x∈（0，1），从而可得f（4﹣x）=（）1﹣（4﹣x）=，又f（x）是周期为2的偶函数，可判断（4）17.的展开式中的系数是（用数字作答）．参考答案：36展开式的通项为，由，得，所以，所以的系...