当阳一中2020学年度上学期高二期中考试数学（文）试卷时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α2．点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（）A．B．C．D．3．某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是()A．25B．133C．117D．884．直线sinθ•x﹣y+1=0的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π）B．C．D．5.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．126．圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是()A．cmB．2cmC．3cmD．4cm7.已知（），若的平均数和标准差都是2，则的平均数和标准差分别为（）A．B．C．D．8.如右图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填()A．i≥10?B．i≥11?C．i≤11?D．i≥12?9.有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据，如下表所示.平均气温/℃-2-3-5-6销售额/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间的线性回归方程的系数＝－2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品的销售额为()A．34.6万元B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元10.已知圆C与圆(x＋1)2＋y2＝1关于直线y＝x对称，则圆C的方程是()A．(x－1)2＋y2＝1B．x2＋y2＝1C．x2＋(y＋1)2＝1D．x2＋(y－1)2＝1---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---11．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④12．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，二面角O﹣AB﹣C的平面角为60°，则球O的体积为（）A．B．C．20πD．32π第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13．直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，若l1⊥l2，则m的值为．14．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748115．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为．16.在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为．三、解答题(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分)已知一个几何体的三视图如图所示，试求它的表面积和体积．(单位：cm)（台体体积公式）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---18．（本小题满分12分）现从某校高三年级随机抽50名考生2020年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），……，第6组[26，30]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；（Ⅱ）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数．19．（本小题...