部编湖北省襄阳市第四中学-学年高三上学期理数9月联考试卷

湖北省襄阳市第四中学2021-2021学年高三上学期理数9月联考试卷一、单选题1.(2019高三上·襄阳月考)已知集合,则下列结论正确的是()A.B.C.D.以上均不对2.(2019高三上·襄阳月考)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第二象限D.第四象限3.(2019高三上·襄阳月考)设实数x,y满足,则的最大值为()A.B.C.2D.14.(2019高三上·襄阳月考)如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是()A.B.C.D.5.(2019高三上·襄阳月考)已知为等差数列,,,的前n项和为,则使得达到最大值的是()A.19B.20C.21D.226.(2019高三上·襄阳月考)函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为()A.B.C.D.7.(2019高三上·襄阳月考)在直角梯形ABCD中,,,,,E是BC的中点,则()A.32B.48C.80D.648.(2019高三上·襄阳月考)如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘,为圆心,阴影部分所对的圆心角为;图②是正六边形,点Р为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动2个游戏盘后(小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的)待小球静止,就完成了一局游戏,则一局游戏后,这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是()A.B.C.D.9.(2019高三上·襄阳月考)将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像,若函数在区间,上单调递增,则a的取值范围是()A.B.C.D.10.(2019高三上·襄阳月考)过双曲线的左、右焦点分别作两条渐近线的平行线,所作的这4条直线所围成的四边形的周长为,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.11.(2019高三上·襄阳月考)已知,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.12.(2019高三上·襄阳月考)如图,在四棱锥中,顶点P在底面的投影恰为正方形ABCD的中心且,设点M,N分别为线段PD,PO上的动点,已知当取得最小值时,动点M恰为PD的中点,则该四棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.二、填空题13.(2019高三上·襄阳月考)曲线在点处的切线方程为________.14.(2019高三上·襄阳月考)在各项均为正数的等比数列中,若,则的值为________.15.(2019高三上·襄阳月考)在平面直角坐标系xOy中,已知点A为椭圆的右顶点,过坐标原点О的直线交椭圆C于P,Q两点,线段AP的中点为M,直线QM交x轴于点,椭圆C的离心率为,则椭圆C的标准方程为________.16.(2019高三上·襄阳月考)将4瓶外观相同,品质不同的酒让品酒师品尝,要求按品质优劣将4种酒排序,经过一段时间后,再让其品尝这4瓶酒,并让他重新按品质优劣将4种酒排序.根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力.表示第一次排序为1,2,3,4的四种酒分别在第二次排序中的序号,记为其偏离程度,假设为1,2,3,4的等可能的各种排列.假设每轮测试之间互不影响,表示在1轮测试中的概率,表示在前3轮测试中恰好有一轮的概率,则________.三、解答题17.(2019高三上·襄阳月考)在中,角的对边分别为,且(1)求的值;(2)若,,求的面积.18.(2019高三上·襄阳月考)如图,在三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.(1)求证:;(2)求二面角的正弦值.19.(2019高三上·襄阳月考)过抛物线)的焦点F且斜率为的直线交抛物线C于M,N两点,且.(1)求p的值;(2)抛物线C上一点,直线(其中)与抛物线C交于A,B两个不同的点(A,B均与点Q不重合).设直线QA,QB的斜率分别为,.直线l是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由;20.(2019高三上·襄阳月考)某城市新开大型楼盘,该楼盘位于城市的黄金地段,预售场面异常火爆,故该楼盘开发商采用房屋竞价策略,竞价的基本规则是:①所有参与竞价的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞价的总人数;②竞价采用“一月一期制”,当月竞价时间截止后,系统根据当期房屋配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额。某人拟参加2019年10月份的房屋竞拍,他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数(如表):月份2019.052019.062019.072019.082019.09月份编号t12345竞拍人数(万人)0.50.611.41.7参考公式及数据:①回归方程,其中,②;,③若随机变量Z服从正态分布,则...

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