广东省茂名市新时代中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，已知M是BC中点，设则A.B.C.D.参考答案：A略2.已知函数（为自然对数的底数），若f(x)的零点为，极值点为，则（）A.－1B.0C.1D.2参考答案：C【分析】令可求得其零点，即的值，再利用导数可求得其极值点，即的值，从而可得答案．【详解】解：，当时，，即，解得；当时，恒成立，的零点为．又当时，为增函数，故在，上无极值点；当时，，，当时，，当时，，时，取到极小值，即的极值点，．故选：C．【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值，考查函数的零点，考查分段函数的应用，突出分析运算能力的考查，属于中档题．3.“a＞|b|”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据绝对值大于或等于0，得“a＞|b|”成立时，两边平方即有“a2＞b2”成立；而当“a2＞b2”成立时，可能a是小于﹣|b|的负数，不一定有“a＞|b|”成立．由此即可得到正确选项．【解答】解：先看充分性当“a＞|b|”成立时，因为|b|≥0，所以两边平方得：“a2＞b2”成立，故充分性成立；再看必要性当“a2＞b2”成立时，两边开方得“|a|＞|b|”，当a是负数时有“a＜﹣|b|＜0”，此时“a＞|b|”不成立，故必要性不成立故选A4.命题“任意的，都有成立”的否定是（▲）A．任意的，都有成立B．任意的，都有成立C．存在，使得成立D．存在，使得成立参考答案：D【知识点】命题及其关系A2因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是：存在x0∈R，使得＜0成立．故选：D．【思路点拨】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.5.若满足条件C=30°，AB=2，BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是()A．（1，2）B．（1，2）C．（2，4）D．（2，4）参考答案：C【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】由已知条件C的度数，AB及BC的值，根据正弦定理用a表示出sinA，由C的度数及正弦函数的图象可知满足题意△ABC有两个A的范围，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出sinA的范围，进而求出a的取值范围．【解答】解： C=30°，AB=2，BC=a，∴由正弦定理得：，即==4，解得：sinA=，由题意得：当sinA∈（，1）时，满足条件的△ABC有两个，解得：2＜a＜4，则a的取值范围是（2，4）．故选：C．【点评】此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．6.已知向量a，b不共线，设向量，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值为（A）10（B）2（C）－2（D）－10参考答案：B略7.实数x，y满足不等式组的取值范围是（）A．[﹣，1）B．[﹣1，1）C．（﹣1，1）D．参考答案：A【考点】简单线性规划的应用．【分析】确定不等式组表示的可行域，明确目标函数的几何意义，根据图形可得结论．【解答】解：不等式组表示的可行域如图，目标函数的几何意义是（x，y）与（﹣1，1）两点连线的斜率由（1，0）和（﹣1，1），可得斜率为=﹣直线x﹣y=0的斜率为1由图可知目标函数的取值范围为[﹣，1）故选A．8.已知二次函数的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状是（）参考答案：B设二次函数为，由图象可知，，对称轴，所以，，选B.9.不等式的解集为（）参考答案：C略（A）（B）（C）（D）或10.函数y=x2㏑x的单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）参考答案：B故选B【点评】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间，属于中档题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设点P（）是函数与（x∈（，π）图象的交点，则()(的值是__________________参考答案：212.设二项式的展开式中常数项为A，则A=．参考答案：﹣10【考点】二项式系数的性质．【专题】排列组合．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．【解答】解：...