2021年中考数学全真模拟测试卷（一）时间：120分钟满分：150分一、选择题(每题4分，共40分)1．2的绝对值是()A．－2B．C．2D．±22．如图所示的几何体的主视图为()ABCD(第2题)(第4题)(第5题)3．下列四个图案中是轴对称图形的是()ABCD4．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，若DE＝5，则BC等于()A．6B．8C．10D．125．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，则∠2的度数是()A．50°B．60°C．65°D．70°6．一组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是()A．20，23B．21，23C．21，22D．22，237．在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x＋2，点B表示的数是－x2，则这两点在数轴上的位置是()A．A在B的左边B．A在B的右边C．A，B重合D．它们的位置关系与x的值有关8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程为()A．＋＝1B．－＝1C．＝D．＋＝19．如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于()A．10°B．14°C．16°D．26°(第9题)(第15题)(第16题)10．已知抛物线y＝x2－1与y轴交于点A，与直线y＝kx(k为任意实数)相交于B，C两点，则下列结论不正确的是()A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60°C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形二、填空题(每题4分，共24分)11．计算：0－(－6)＝______________．12．2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球约36000千米的地球同步轨道上，将36000用科学记数法表示为______________．13．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间(单位：h)分别为4，3，3，5，5，6.这组数据的中位数是______________．14．圆锥底面圆的半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于______________．15．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE.若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝______________．16．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为平行四边形，O(0，0)，A(3，1)，B(1，2)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过▱ABCO的顶点C，则k＝________．三、解答题(共86分)17．(8分)解不等式组：并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．(第17题)18．(8分)已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD＝CE.(第18题)19．(8分)先化简，再求值：÷(x－)，其中x＝－2.20．(8分)“”学校计划为我和我的祖国演讲比赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．(1)求A，B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．21．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2a，∠ABC＝60°，过点B的⊙O与边AB，BC分别交于E，F两点．OG⊥BC，垂足为G，OG＝a.连接OB，OE，OF.(1)若BF＝2a，试判断△BOF的形状，并说明理由；(2)若BE＝BF，求证：⊙O与AD相切于点A.(第21题)22．(10分)某路段上有A，B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线．为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯．图①，图②分别是交通高峰期来往车辆在A，B两处斑马线前停留时间的抽样统计图．根据统计图解决下列问题：(1)若某日交通高峰期共有350辆车经过A处斑马线，请估计该日停留时间为10s～12s的车辆数，以及这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间；(直接写出答案)(2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由．①②(第22题)23．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O是BC上一点．(1)尺规作图：作⊙O，使⊙O与AC，AB都相切；(不写作法与证明，保留作图痕迹)(2)若⊙O与AB相切于点D，与BC的...