第1页共16页基于预测稀疏编码的快速单幅图像超分辨率重建摘要：针对经典的基于稀疏编码的图像超分辨率算法在重建过程中运算量大、计算效率低的缺点，提出一种基于预测稀疏编码的单幅图像超分辨率重建算法。训练阶段，该算法在传统的稀疏编码误差函数基础上叠加编码预测误差项构造目标函数，并采用交替优化过程最小化该目标函数；测试阶段，仅需将输入的低分辨图像块和预先训练得到的低分辨率字典相乘就能预测出重建系数，从而避免了求解稀疏回归问题。实验结果表明，与经典的基于稀疏编码的单幅图像超分辨率算法相比，该算法能够在显著减少重建阶段运算时间的同时几乎完全保留超分辨率视觉效果。关键词：图像超分辨率；预测稀疏编码；字典学习；交替优化：TP391.41文献标志码：A英文摘要第2页共16页Abstract：Theclassicsuperresolutionalgorithmviasparsecodinghashighcomputationalcostduringthereconstructionphase.Inviewofthedisadvantages，apredictivesparsecodingbasedsingleimagesuperresolutionmethodwasproposed.Inthetrainingphase，theproposedmethodimposedacodepredictionerrortermtothetraditionalsparsecodingerrorfunction，andusedanalternatingminimizationproceduretominimizetheresultantobjectivefunction.Inthetestingphase，thereconstructioncoefficientcouldbeestimatedbysimplymultiplyingthelowdimensionalimagepatchwiththelowdimensionaldictionary，withoutanyneedtosolvesparseregressionproblems.Theexperimentalresultsdemonstratethat，comparedwiththeclassicsingleimagesuperresolutionalgorithmviasparsecoding，theproposed第3页共16页methodisabletosignificantlyreducethereconstructiontimewhilemaintainingsuperresolutionvisualeffect.英文关键词Keywords：imagesuperresolution；predictivesparsecoding；dictionarylearning；alternativeoptimization0引言图像超分辨率是指将低分辨率图像转换为高分辨率图像，是图像处理领域的热门研究方向之一。考虑到硬件成本以及硬件技术的局限性，现有的图像超分辨率工作研究主要集中在软件算法领域，主要解决的问题是将输入的单幅或者多幅低分辨率图像通过算法处理重建出一幅高分辨率图像[1]。目前，图像超分辨率技术在卫星遥感探测、医学图像、军事监控、公共安全等领域发挥着重要的应用。单幅图像的超分辨率主要分为基于插值的方法、基于重建的方法、基于学习的方法三大类。基于插值的算法包括经典的二次插值、第4页共16页双三次插值[2]等方法，具有实现简单的优点。然而，采用插值法重建出来的图像往往存在锯齿效应，尤其是当图像放大显示时，锯齿效应更为明显。基于重建[3-4]的方法主要利用图像的先验知识建立超分辨率模型。由于先验模型选取受主观因素影响较大，这类方法缺乏自适应性，重建出的结果也往往不令人如意。近年来，随着机器学习理论和算法的突飞猛进，基于学习的图像超分辨率算法成为主流方法，此类方法依托相似的训练集训练字典，能够预测出低分辨率图像中丢失的细节信息。早期，Freeman等[5]提出的基于实例的方法，利用马尔可夫模型建立高、低分辨率图像之间的联系，但是这种算法需要数以百万计的高、低分辨率图像块进行训练，计算量非常巨大。之后，Chang等[6]提出的局部线性嵌入的流形学习方法，学习出低分辨率图像块到高分辨率图像块的局部特征映射模型，使得高分辨率图像块能够用近邻的线性组合表示。然而，在重建的过程中，使用固定的K个近邻会产生过拟合或者欠拟合效应从而导致成像模糊。稀疏编码模型是近年来稀疏学第5页共16页习的研究热点之一。给定一组输入数据，稀疏编码的主要目标就是学习一个字典（码本）以捕捉原始数据的高维特征，使得输入信号能够在该字典上构造一组稀疏表示系数（编码）来线性重建该信号。与主成分分析方法不同的是，稀疏表示能够学习一个过完备的基并且增加了一个惩罚项来确保稀疏程度。目前，稀疏编码在特征表示上面已经有了很多成功的应用，例如图像建模方面[7]、音频分类方面[8]、自然语言处理方面[9]等。文献[10]中，Yang等利用稀疏...