湖北省十堰市沙河中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.参考答案：B略2.甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的经营如图如图（单位：分）），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．【分析】设乙队的一个得分数字被污损的数学为x，求出甲队平均分为45．乙队平均分为，由x的可能取值的个数是10个，满足＞45的x的个数有4个，由此能估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率．【解答】解：设乙队的一个得分数字被污损的数学为x，甲队平均分为：=（38+41+44+46+49+52）=45．乙队平均分为：=（31+47+40+x+42+51+54）=， x的可能取值的个数是10个，满足＞45的x的个数有4个，∴估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率p=．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图及等可能事件概率计算公式的合理运用．3.已知直线m，n和平面α，下列推理正确的是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A，直线m垂直平面α内一条直线，不能得到直线m垂直平面α；B，m⊥n，n⊥α?m∥α或m?α；C，m⊥α?m垂直α内及与α平行的所有直线；D，若m∥α，n?α，?m∥n或m、n异面．【解答】解：对于A，直线m垂直平面α内一条直线，不能得到直线m垂直平面α，故错；对于B，m⊥n，n⊥α?m∥α或m?α，故错；对于C，m⊥α?m垂直α内及与α平行的所有直线，故正确；对于D，若m∥α，n?α，?m∥n或m、n异面，故错．故选：C．4.在极坐标系下，极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.一个圆和一条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线参考答案：B试题分析：由，得或．因为表示圆心在极点半径为3的圆，表示过极点极角为的一条射线，故选B．考点：极坐标方程．5.直线x+y﹣1=0的斜率为()A．B．C．﹣D．﹣参考答案：C【考点】直线的斜率．【专题】计算题；函数思想；直线与圆．【分析】直接利用直线方程求出直线的斜率即可．【解答】解：直线x+y﹣1=0的斜截式方程为：y=x+．所以直线的斜率为：．故选：C．【点评】本题考查直线方程求解直线的斜率，是基础题．6.下列命题正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件C．命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”D．已知命题p：?x∈R，x2+x﹣1＜0，则?p：?x∈R，x2+x﹣1≥0参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；特称命题；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】阅读型．【分析】根据p∨q，p∧q的真值表可判定选项A；根据充分不必要条件定义可判定选项B；根据命题的否定可知条件不变，否定结论，从而可判定选项C；根据含量词的否定，量词改变，否定结论可判定选项D．【解答】解：选项A，若p∨q为真命题，则p与q有一个为真，但p∧q为不一定为真命题，故不正确；选项B，“x=5”能得到“x2﹣4x﹣5=0”，“x2﹣4x﹣5=0”不能推出“x=5”，则“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件，故正确；选项C，命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”，故不正确；选项D，已知命题p：?x∈R，x2+x﹣1＜0，则?p：?x∈R，x2+x﹣1≥0，故不正确．故选B．【点评】本题主要考查了命题的真假判断与应用，特称命题，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．7.某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=9时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=10时，该命题不成立B．当n=10时，该命题成立C．当n=8时，该命题成立D．当n=8时，该命题不成立参考答案：D【分析】利用逆否命题的真假判断原命题的真假，利用数学归纳法判断即可．【解答】解：因为原命题与逆否...