河北省大名县第一中学2020学年高二数学下学期第七周周考试题理一、单选题（共13题；共65分）1.设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（）A.25B.20C.15D.103.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）A.B.C.D.4.黄冈市有很多处风景名胜，仅级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有种安排方法A.90B.60C.210D.1505.若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中含项的系数为（）A.B.C.D.6.2020年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁7.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（）A.0.7B.0.6C.0.4D.0.38.若在关于的展开式中，常数项为2，则的系数是（）A.60B.45C.42D.-429.已知是等差数列,公差,且成等比数列,则等于（）A.B.C.D.10.已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，如果为数列前项和，则的概率等于（）A.B.C.D.12.在极坐标系中，极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，π/6）的直角坐标是（）A、B、C、D、13.已知是双曲线的左右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（共5题；共20分）14.(5分)《中国诗词大会》节目组决定把《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有________种.（用数字作答）15（5分）如图，双曲线的左、右焦点分别是，，是双曲线右支上一点，与圆相切于点，是的中点，则___________________16.(5分)已知公比不为1的等比数列中，，，且对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，则满足题意的k的值为________．17.(5分)（2020•江苏）若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________三、解答题（共6题；共65分）18.(10分)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若c＝2，，求的面积．19.(10分)如图，已知⊥平面，⊥平面，为等边三角形，，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值的大小．20.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．21.(13分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，是椭圆上的点，且的面积为。（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为且...