【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，中的每一个元素都小于中的每一个元素，这种有理数的分割就是数学史上有名的戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能成立的是（）A．有最大元素，有一个最小元素B．没有最大元素，也没有最小元素C．没有一个最大元素，有一个最小元素D．有一个最大元素，没有最小元素2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知则（）A．B．C．D．4．在成都市“高三第一次诊断性”考试后，各班级都有外出学习艺体的同学回归校园学习文化课.假设某位回归校园的同学的“一诊”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（）A．平均分变大，方差不变B．平均分变小，方差不变C．平均分不变，方差变大D．平均分不变，方差变小5．已知向量，若在的投影为，则（）A．169B．13C．196D．146．已知,是空间两条不同的直线，是空间两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，则D．若，，，则7．设函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则（）A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和为，，则（）A．2021B．1011C．2022D．10109．为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有A．264种B．224种C．250种D．236种10．在四棱锥中，底面是正方形，为的中点，若，则（）A．B．C．D．11．已知函数有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．数列的前项和为，若，，，则的通项公式为______.14．已知双曲线的一条渐近线过点，则的离心率为___________.15．已知实数，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为______.16．在（，）的展开式中，项的系数为，则__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）在中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，．(1)若，求；(2)若，且，求的面积．18．（12分）在三棱锥中，，，，且.(1)证明：平面平面；(2)求钝二面角的余弦值.19．（12分）根据世卫组织新冠肺炎疫情在线平台的数据，截至2021年6月18日，新冠肺炎全球确诊数已经超过17710万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期内就具备了传染性．某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：潜伏期(单位：天)[0,2](2,4](4,6](6,8](8,10](10,12](12,14](14,16]人数30601302802601606020（1）求1000名患者潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”．为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取400人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关．短潜伏者长潜伏者合计60岁及以上10060岁以下150合计400附表及公式：0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82820．（12分）已知椭圆：()的焦点在抛物线的准线上，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左､右顶点分别为，，过，分别作长轴的垂线，，椭圆的一条切线：与直线，分别交于，两点.求证：以为直径的圆经过定点.21．（12分）已知函数（1）若，求证：（2）若，恒有，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如...