辽宁省葫芦岛市2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题理注意事项：1.本试卷分第I卷、第II卷两部分，共6页。满分150分；考试时间：120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上。3.用铅笔把第I卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第II卷的答案写在答题纸的相应位置上。4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足z(1－i)＝2i，则复数z＝A.1－iB.1＋2iC.1＋iD.－1＋i2.设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x2－2x－8<0}，则A∪B＝A.{x|－2＜x＜4}B.{x|1≤x＜2}C.{x|－4＜x≤3}D.{x|1≤x＜4}3.已知向量a＝(－2，3)，b＝(3，m)，且a//b，则m＝A.－2B.2C.－D.4.某地区甲、乙、丙、丁四所高中分别有120，150，180，150名高三学生参加某次数学调研考试。为了解学生能力水平，现制定以下两种卷面分析方案：方案①：从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析；方案②：丙校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析。完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法5.执行如图所示的程序框图，则输出的a值为A.－3B.C.D.26.某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有6名同学要求改选历史，现历史选修课开有三个班，若每个班至多可再接收3名同学，那么不同的接收方案共有A.150种B.360种C.510种D.512种7.“k＝0”是“直线y＝kx－与圆x2＋y2＝2相切”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是偶数的情况下，第二次抽到卡片是奇数的概率为A.B.C.D.9.如图一几何体三视图如图所示，则该几何体外接球表面积是A.14πB.2C.28πD.10π10.函数f(x)＝()sinx图象的大致形状是11.已知F是双曲线C：的右焦点，过点F作垂直于x轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点M，若|FM|＝a，记该双曲线的离心率为e，则e2＝A.B.C.D.12.关于x的方程有四个不同的实数根，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围A.(2＋2，6]B.(4，6)C.(4，2＋2)D.[4，2＋2]第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.502020＋2被7除后的余数为。14.设变量x，y满足约束条件，则z＝2x－y的最小值为。15.已知数列{an}满足a2＝－3，an＋1＋an－＝0，Sn为数列{an}的前n项和，则满足不等式|Sn－n－9|>的n的最大值为。16.关于x的方程(m－5)x2＋2lnx－＋m＝0有两个不等实根，则实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sinx·cos(x－)－(x∈R)。(1)求f()的值和f(x)的最小正周期；(2)设锐角△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且f()＝，a＝2，求b＋c的取值范围。18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1＝AB＝BC＝2。(1)求证：BC1平面A1B1C；(2)求异面直线B1C与A1B所成角的大小；(3)点M在线段BC上，且＝λ(λ∈(0，1)，点N在线段A1B上，若MN//平面A1ACC1，求的值(用含λ的代数式表示)。19.(本小题满分12分)2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年。(总书记二〇二〇年新年贺词)截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10。2%下降至2018年的1。7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤。某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康。现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布...