江苏徐州第二十二中学七级数学下册9.4乘法公式2学案苏科

9.4乘法公式(2)学习目标1.会推导平方差公式,并能应用公式进行简单的计算。2.经历探索平方差公式的过程,发展学生的符号感和推理能力。学习重点认识并应用平方差公式进行简单的计算学习难点平方差公式的推导,平方差公式的应用学习过程一、情境创设边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上,如右图,你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗?二、探索新知1、数学实验室方法(1)学生马上就得出未被盖住的部分的面积为方法(2)学生画图后通过动手剪拼成等腰梯形,则未被盖住的部分的面积为方法(3)学生画图后通过动手剪拼长方形,,则未被盖住的部分的面积为通过计算面积得公式:2、验证:你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗?一般地,对于任意的a、b,由多项式乘法法则可以得到即这个公式称为平方差公式。baabaabbbaabbbaa你能说出这个公式的特点吗?两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差三、范例点睛例1:应用平方差公式计算:(1)(2)注意:①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。②正确判断哪个数为a,哪个数为b(与位置、自身的性质符号无关,两因式中的两对数是否有一个数完全相同,而另一个数是相反数)。例2:运用平方差公式计算:(1)(2)例3:运用平方差公式计算:(1)102×98(2)四、随堂演练1、直接写出计算结果:(1)(2)=.2、3、如果,那么,.4、运用平方差公式计算:(1)(2)(3)(4)(5)5、用平方差公式计算:(1)(2)五、课堂小结①熟记公式,弄清公式的特征②如何判断a、b六、课后作业见作业纸总结反思:本节学生积极性很高,个别同学不认真。作业设计1.判断正误:①()②()③()④()⑤()⑥()2.填空:①②③()=④()=⑤()()=⑥()⑦3.利用平方差计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)62×58(8)4.只要你动动脑筋,相信你一定可以找到更简便的方法:(1)(2)

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