全等三角形的判定（一）教案集贤中学：李晓琴教学目标：1知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学过程（一）复习提问1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.（二）新课讲解:问题1：在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：②两内角：③两边：问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例：画△ABC,使AB=4,AC=5,BC=6画法:1画线段AB=42分别以A、B为圆心，以5和6为半径作弧，交于点C。则△ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”用数学语言表述：在△ABC和△DEF中60°60°60°30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cmAB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）(三)题例训练:例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC中点BD=CD在△ABD和△ACD中：AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（已证）∴△ABD≌△ACD（SSS）证明的书写步骤：①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；②三角形全等书写步骤：1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论例2．作一个角等于已知角：（尺规作图）已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；CC′OABDO′A′B′D′2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB例3.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD+DE=CE+ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)（四）随堂练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC证明：在△ABC与△ADC中AB=ADABCDBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC(sss)2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。解：△ABC与△DCB全等，理由如下：在△ABC与△DCB中AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB(sss)3.(中考链接)已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB求证：△ABC≌△FDE，(五)当堂测试如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CAABBCCDD（六）小结归纳1已知三边画三角形2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.证明三角形全等书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。4.尺规作图做一个角等于已知角（七）独立作业教材P15----1.2.P16----9ADBCFE