陕西省西安市长安大学附属中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为A.B.C.D.参考答案：A2.已知正数x、y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为A．8B．4C．2D．0参考答案：A略3.若f′(x)＝3，则等于A．3B.C．－1D．1参考答案：C4.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值()A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负参考答案：A略5.已知是定义在上的偶函数，且时，。若，则的取值范围（）A．(1,2)B．(2,+C．(0,2)D．(-2,+参考答案：B略6.在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD的面积为2，若=，BE⊥DC，则的值为（）A．﹣2B．﹣2C．2D．2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】如图建立平面直角坐标系，设AD=m，则AD=，由BE⊥DC，∴，?m即可．【解答】解：如图建立平面直角坐标系，设AD=m，则AD=，∴A（0，），D（m，），C（2m，0），，=（）' BE⊥DC，∴，?m=．∴，，则的值为﹣×+02×=﹣2．故选：A．【点评】本题考查了，向量的坐标运算，属于基础题．7.下列函数中在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.参考答案：C根据函数的单调性可知对数函数在上单调递增，选C.8.分组数列的第一组为1，第三组为2,3,4，第五组为5,6,7,8,9，…，第二组为1，2，第四组为4,8,16,32，第六组为64,128,256,512,1024,2048，…现用表示第i组从左至右的第j个数，则8192可以是（）A或B或C或D或参考答案：C略9.已知，则的值为()A.B.C.D.参考答案：D略10.记Sn是等比数列{an}的前n项和，若，则公比q=（）A.0B.－1C.1D.无法确定参考答案：B【分析】用和表示，结合以及可求出的值.【详解】由题意可知，且，解得.故选：B.【点睛】本题考查等比数列求项和中基本量的计算，考查运算求解能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为_______.参考答案：12.(本题满分１４分)已知函数.（1）当时，求函数单调区间；(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.参考答案：（1）解：……………１分Ks5u因为，所以对任意实数恒成立，所以在是减函数…………………4分(2)当时，由（１）可知，在区间[1,2]是减函数由得，（不符合舍去）…………………6分当时，的两根…………………7分①当，即时，在区间[1,2]恒成立，在区间[1,2]是增函数，由得…………………9分②当，即时在区间[1,2]恒成立在区间[1,2]是减函数，（不符合舍去）…………………11分③当，即时，在区间是减函数，在区间是增函数；所以无解…………………13分综上，…………………14分13.已知抛物线的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于，若，则点P的坐标为.参考答案：略14.设曲线在点处切线与直线垂直，则参考答案：1由题意得，在点处的切线的斜率又该切线与直线垂直，直线的斜率，由，解得15.设g（x）=，则g（g（））=．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的解析式，先求出g（）的值，再求g（g（））的值．【解答】解： g（x）=，∴g（）=ln=﹣ln2＜0，∴g（g（））=g（﹣ln2）=e﹣ln2==2﹣1=．故答案为：．【点评】本题考查了求分段函数的函数值的问题，解题时应对自变量进行分析，是基础题．16.在极坐标中直线的方程为，圆的参数方程为圆与直线相交于点，则的长为___________参考答案：略17.已知数列{an}的前n项之和为，满足，，则数列{cn}的通项公式为．参考答案：已知，故得到两式做差得到两侧式子变形为累加得到.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为（1）求抛掷这一枚质地不均匀的硬币三次，仅有一次正面朝上的概率...