专题3.11切线长定理知识讲解九年级数学下册基础知识专项讲练北师大

专题3.11切线长定理(知识讲解)九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)专题3.11切线长定理(知识讲解)1.了解切线长定义;理解切线的判定和性质;理解三角形的内切圆及内心的定义;2.掌握切线长定理;利用切线长定理解决相关的计算和证明.要点一、切线的判定定理和性质定理1.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要点诠释:切线的判定方法:(1)定义:直线和圆有唯一公共点时,这条直线就是圆的切线;(2)定理:和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(切线的判定定理中强调两点:一是直线与圆有一个交点,二是直线与过交点的半径垂直,缺一不可).2.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.要点诠释:切线的性质:(1)切线和圆只有一个公共点;(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;(3)切线垂直于过切点的半径;(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心.要点二、切线长定理1.切线长:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.要点诠释:切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长,不是“切线的长”的简称.切线是直线,而非线段.专题3.11切线长定理(知识讲解)1.了解切线长定义;理解切线的判定和性质;理解三角形的内切圆及内心的定义;2.掌握切线长定理;利用切线长定理解决相关的计算和证明.要点一、切线的判定定理和性质定理1.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要点诠释:切线的判定方法:(1)定义:直线和圆有唯一公共点时,这条直线就是圆的切线;(2)定理:和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(切线的判定定理中强调两点:一是直线与圆有一个交点,二是直线与过交点的半径垂直,缺一不可).2.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.要点诠释:切线的性质:(1)切线和圆只有一个公共点;(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;(3)切线垂直于过切点的半径;(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心.要点二、切线长定理1.切线长:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.要点诠释:切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长,不是“切线的长”的简称.切线是直线,而非线段.

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