2021年辽宁省沈阳市同泽女子中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设锐角q使关于x的方程有重根，则q的弧度数为[]A．B。C。D。参考答案：解析：因方程有重根，故得，于是。故选B。2.函数f（x）=的图象是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的图象．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的定义域，特殊值，结合选项可选出答案．【解答】解：由函数式子有意义可知x≠±1，排除A； f（0）=1，排除D； 当x＞1时，|1﹣x2|＞0，1﹣|x|＜0，∴当x＞1时，f（x）＜0，排除B．故选C．【点评】本题考查了函数图象判断，是基础题．3.为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是()A.B.C.D.参考答案：A【详解】因为随机抽样是等可能抽样，每名学生成绩被抽到的机会相等,都是.故选A.4.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.米B.米C.200米D.200米参考答案：A5.如果集合A，B，同时满足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就称有序集对（A，B）为“好集对”．这里有序集对（A，B）意指，当A≠B时，（A，B）和（B，A）是不同的集对，那么“好集对”一共有（）个．A．5B．6C．7D．8参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据条件A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}分别进行讨论即可．【解答】解： A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，∴当A={1，2}时，B={1，3，4}．当A={1，3}时，B={1，2，4}．当A={1，4}时，B={1，2，3}．当A={1，2，3}时，B={1，4}．当A={1，2，4}时，B={1，3}．当A={1，3，4}时，B={1，2}．故满足条件的“好集对”一共有6个．方法2： A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，∴将2，3，4分为两组，则有=3+3=6种，故选B．6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：C要得到函数的图象,需要把函数的图象向左平移个单位.故选：C7.与函数y＝x有相同图象的一个函数是（）AB，且CD，且参考答案：D8.下列事件中，不是随机事件的是().A.东边日出西边雨B.下雪不冷化雪冷C.清明时节雨纷纷D.梅子黄时日日晴参考答案：B略9.△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不等边三角形参考答案：B略10.函数f（x）=2x+3x﹣7的零点所在的区间为()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由函数的解析式可得f（1）?f（2）＜0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f（x）=2x+3x﹣7的零点所在的区间．【解答】解： 函数f（x）=2x+3x﹣7，∴f（1）=﹣2＜0，f（2）=3＞0，f（2）?f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理可得，函数f（x）=2x+3x﹣7的零点所在的区间是（1，2），故选：B．【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知|b|＝2，a与b的夹角为120°，则b在a上的射影为__________．参考答案：-112.已知函数,则.参考答案：13.若指数函数y=f（x）的图象过点（1，2），则f（2）=．参考答案：4【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】设函数f（x）=ax，a＞0且a≠1，把点（1，2），求得a的值，可得函数的解析式，代值计算即可．【解答】解：设函数f（x）=ax，a＞0且a≠1，把点（1，2），代入可得a1=2，求得a=2，∴f（x）=2x，∴f（2）=22=4故答案为：4．【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．14.在中，，，，则__________．参考答案：1【考点】HR：余弦定理；GS：二倍角的正弦；HP：正弦定理．【分析】利用余弦定理求出，，即可得出结论．【解答】解： 中，，，，∴，，∴，，∴．故答案为：．15.关于有如下结论：1若，则是的整数倍；②函数解析式可改...