福建省泉州一中高三数学复习大题训练六文中，点在直线上〔1〕求数列的通项公式；〔2〕记,求数列的前项和2.函数，且，〔1〕求实数的值；〔2〕求函数在区间的最值及取得最值时的值。为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图〔图〔1〕〕和女生身高情况的频率分布直方图〔图〔2〕〕.图〔1〕中身高在170~175cm的男生人数有16人．图〔1〕图〔2〕〔Ⅰ〕试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？〔Ⅱ〕根据频率分布直方图，完成以下的2×2列联表，并判断能有多大〔百分几〕的把握认为“身高与性别有关〞?≥170cm<170cm总计男生身高女生身高总计〔Ⅲ〕在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd参考数据：4.如图，BCD中，90BCD，BCCD1，AB⊥平面BCD，60ADB，E、F分别是AC、AD上的动点，且)1(0ADAFACAE．〔1〕求证：不管为何值，总有EF⊥平面ABC；〔2〕假设21，求三棱锥ABEF的体积．20()PKk0k5.1x为函数32()1fxxxax的一个极值点．〔1〕求a及函数f(x)的单调区间；〔2〕假设对于任意2[1,2],[1,2],()22xtfxtmt恒成立，求m取值范围．6．椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且.〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；〔Ⅱ〕假设直线l过圆M：x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。C的两焦点为1,0)(F1，,0)F21(，并且经过点2M1,3.〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕圆O:122yx，直线l:mxny1，证明当点Pmn,在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．解：〔Ⅰ〕由得，即．1分∴数列是以为首项，以为公差的等差数列．2分∵3分∴〔〕．6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得，7分∴．9分∴．12分(1)证明：∵AB⊥平面BCD∴ABCD…………1分又在BCD中，90BCD∴BCCD………2分又BBCAB∴CD⊥平面ABC…………3分又在ACD中，E、F分别是AC、AD上的动点，且)1(0ADAFACAE∴不管为何值，都有EF//CD………5分∴EF⊥平面ABC………6分(2)解：在BCD，90BCD，CD1BC∴BD2……………7分又AB⊥平面BCD∴ABBC，ABBD……………8分又在RtABD中，60ADB∴6tan60ABBD……………9分由(1)知EF⊥平面ABE∴ABEFABEFVV三棱锥三棱锥………………………………………..10分SABEEF31SABCEF213121612161246故三棱锥ABCD的体积是246．………12分21．解：(1)2()32,fxxxa……………………………………2分由(1)0f得：a1,…………………………………………………3分()(31)(1),fxxx………………………………………4分1()(,)(1,)3fx在和上增函数，f(x)在(13,1)上减函数……6分(2)(1,2)x时，f(x)最小值为0………………………………8分2220tmt对]2,1[t恒成立，别离参数得：ttm12易知：]2,1[t时2,312tt2m3………………………12分22.解：(1)解法一：设椭圆C的标准方程为0)(12222babyax，由椭圆的定义知:22222223321101104,1,322acbac得3,2ba故C的方程为13422yx..............4分解法二：设椭圆C的标准方程为0)(12222babyax，依题意，122ba①，将点2,13M坐标代入得12312222ba②由①②解得3,422ba，故C的方程为13422yx.............4分〔2〕因为点Pmn,在椭圆C上运动，所以22143mn，那么1342222nmnm，从而圆心O到直线1:mxnyl的距离rnmd1122，所以直线l与圆O相交.............8分直线l被圆O所截的弦长为22212121nmdL341112413112222mmm.............10分3,134114,41341340222mmm3326L...........14分