2020年江苏省南京市第三中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的延长线上C．点P在线段AB的反向延长线上D．点P在射线AB上参考答案：D,推得：，所以点P在射线AB上，故选D.2.已知，则sin2θ=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由两角和的余弦展开已知式子，平方结合二倍角的正弦可得．【解答】解： ，∴cosθ﹣sinθ=，∴cosθ﹣sinθ=，平方可得1﹣2sinθcosθ=，∴sin2θ=2sinθcosθ=﹣，故选：A．【点评】本题考查三角函数化简求值，属基础题．3.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能确定参考答案：B略4.已知圆圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（）A．B．C.D．参考答案：A5.角的终边落在y=–x（x>0）上，则sin的值等于（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.―参考答案：D略6.如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A7.（5分）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m?α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：证明题．分析：由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C．解答：解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选：D．点评：本题考查了线面的位置关系，主要用了面面垂直和平行的定理进行验证，属于基础题．8.下列命题正确的是A.若a＞b,则a2＞b2B.若a＞b，则ac＞bcC.若a＞b，则a3＞b3D.若a>b，则＜参考答案：C对于，若，，则不成立；对于，若，则不成立；对于，若，则，则正确；对于，，，则不成立.故选C9.以方程的两根为三角形两边之长;第三边长为2,则实数p的取值范围是()A．B．或C.D．参考答案：A10.已知f（x2﹣1）的定义域为，则f（x﹣1）的定义域为()A．[﹣2，1]B．[0，3]C．[﹣1，2]D．[﹣，]参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】f（x2﹣1）的定义域为，可得，即﹣1≤x2﹣1≤2．由﹣1≤x﹣1≤2，解出即可得出．【解答】解： f（x2﹣1）的定义域为，∴，∴﹣1≤x2﹣1≤2．由﹣1≤x﹣1≤2，解得0≤x≤3．则f（x﹣1）的定义域为[0，3]．故选：B．【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为．参考答案：平行考点：平面与平面之间的位置关系．专题：常规题型．分析：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D的位置关系．解答： AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1∩AD1=AC1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1D∩BC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D故答案为：平行．点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．12.若参考答案：1213.要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α,β(β>α)，则该建筑物AB的高为______.参考答案：略14.（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=．参考答案：﹣2考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数周期是4且为奇函...