辽宁省大石桥市第二高级中学高一6月月考数学试题缺答案

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2017-2018学年度下学期6月月考高一数学试卷时间:120分钟满分:150分命题人：梁晓玉第I卷一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．sin480∘=¿（）A.−❑√32B.❑√32C.−12D.122．设向量⃗a=(cosα,−1),⃗b=¿，若⃗a⊥⃗b,则tan(α+π4)=¿¿()A.—13B.13C.-1D.-33．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A.❑√3B.❑√32C.0D.−❑√34．设a=12cos6∘+❑√32sin6∘,b=2tan17∘1+tan217∘,c=❑√1−cos70∘2则有（）A.a>b>cB.b0，函数f(x)=sin(ωx−π3)在(π3,π2)上单调减，则ω的取值范围是()A.(52,116]B.[12,34]C.(0,12]D.[52,113]11．ΔABC内有一点O，满足3⃑OA+4⃑OB+5⃑OC=⃑0，则ΔOBC与ΔABC的面积之比为（）A.1:4B.4:5C.2:3D.3:512．设当x=θ时，函数f(x)=sinx+2cosx取得最小值，则cosθ=()A.2√55B.−2√55C.√55D.−❑√55第II卷二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)13．已知，，则________（用反三角函数表示）14．若平面向量⃗a,⃗b满足(⃗a+⃗b)⋅⃗b=7，|⃗a|=❑√3,|⃗b|=2，则向量⃗a与⃗b的夹角为__________．15.cosπ7cos2π7cos4π7=__________．16．为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________．三、解答题(本题共6道小题，第17题10分，其余每题12分)17．已知，且，求的值.18．如图,在△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,OD=2DB,DC和OA交于点E,设=a,=b.(1)用a和b表示向量;(2)若=λ,求实数λ的值.19．已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx.（1）求函数f(x)的对称轴方程及单调递减区间；（2）若sinα=35，α∈(π2,π)，求f(α2+π24)的值.20．设两个向量，满足，.（1）若，求的夹角.（2）若夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.21．为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”．为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据），如下图所示．（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；（2）在[60，70），[70，80），[80，90）内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩，求应抽取成绩在[70，80）内的学生的人数；（3）在（2）的条件下，从这8名学生中随机抽取2名学生到某广场参加环保知识宣传活动，记“抽取的两名学生中成绩在[60，70）内的至多有1人”为事件M，求P(M)．22．已知，函数.（1）若，求函数的最值及对应的的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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