陕西省榆林市博白县沙河中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在图21－6的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出的结果是()图21－6A．2B．4C．128D．0参考答案：A2.等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（）A.20B.10C.20或-10D.-20或10参考答案：A【分析】根据等比数列和项性质列式求解.【详解】因为等比数列的前项和为,所以成等比数列，因为,所以，解得或，因为，所以，则.选A.【点睛】本题考查等比数列和项性质，考查基本分析求解能力，属中档题.3.若随机变量ξ~N(-2,4),则ξ在区间(-4,-2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率()A.(2,4]B.(0,2]C.[-2,0)D.(-4,4]参考答案：C此正态曲线关于直线x＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．故选C.4.命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为．则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D5.若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是A．>B．<C．D．参考答案：C6.如右图双曲线焦点,,过点作垂直于轴的直线交双曲线于点，且，则双曲线的渐近线是（）参考答案：C略7.抛物线y＝x2的焦点到准线的距离是()A.B.C.2D.4参考答案：C8.已知命题：，，那么命题为()A.，B.，C.，D.，参考答案：C9.一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率为（）A．0.159B．0.085C．0.096D．0.074参考答案：C略10.已知命题p：?x∈R，，则（）A．﹁p：?x∈R，sinB．﹁p：?x∈R，C．﹁p：?x∈RD．﹁p：?x∈R，参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题的否定方法，可得答案．【解答】解： 命题p：?x∈R，，∴命题﹁p：?x∈R，sin，故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_____．参考答案：甲试题分析：采用反证法，如果甲说的是假话，那丙就是满分，那么乙也说的是假话，就不成立了，如果乙说的是假话，那乙没有考满分，丙也没有考满分，那只有甲考满分．考点：1．合情推理；2．反证法．12.已知是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于两点。在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为参考答案：6略13.三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=BC=2，PB=AC=2，PC=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为．参考答案：12π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】可得△PAC是Rt△．PBC是Rt△．可得三棱锥P﹣ABC的外接球的球心、半径，即可求出三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积．【解答】解： AP=2，AC=2，PC=2，∴AP2+AC2=PC2∴△PAC是Rt△． PB=2，BC=2，PC=2，∴∴△PBC是Rt△．∴取PC中点O，则有OP=OC=OA=OB=，∴O为三棱锥P﹣ABC的外接球的球心，半径为．∴三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为4πR2=12π．故答案为：12π14.是锐二面角的内一点,于点到的距离为，则二面角的平面角大小为参考答案：60015.设函数，,若对于任意，总存在，使得成立．则正整数a的最小值为.参考答案：2略16.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为________．参考答案：x2－y2＝2略17.在四边形ABCD中，AB=3，AC=2，，则的最大值是______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.自从高中生通过高校自主招生可获得加分进入高校的政策出台后，自主招生越来越受到高中生家长的重视.某机构为了调查A城市和B城市的高中家长对于自主招生的关注程度，在这两个城市中抽取了100名高中生家长进行了调查，得到下表：关注不关注合计A城高中家长2050B城高中家长20合计100（1）完成上面的列联表；（2）根据上面列联表的数据，是否有95%的把握认为家长...