第一单元：分数加减法1、异分母分数相加减：要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。4、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。5、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。6、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。第二单元：长方体（一）顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86①都是长方形②有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面的面积相等12可以分为3组（长、宽、高），每组中4条棱的长度相等正方体66都是正方形6个面的面积相等12所有棱的长度相等1、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4，已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项”。正方体的棱长总和=棱长×12。已知正方体棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。3、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（上下面）（前后面）（左右面）正方体的表面积=棱长×棱长×6（一个面的面积）4、求露在外面的面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数。5、正方体展开共11种1—4—1型6个2—3—1型3个（一个“探头”）2—2—2型1个楼梯形3—3型1个两个“探头”注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。第三单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：用分数分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时可以先约分再计算，计算结果必须是最简分数。3、整数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。4、整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。已知原价和打几折，求现价，就用现价乘十分之几。5、分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。6、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时可以先约分再计算，计算结果必须是最简分数。7、积与乘数的大小关系：一个数（0除外）乘以小于1的分数，积小于这个数；一个数（0除外）乘以大于1的分数，积大于这个数；一个数（0除外）乘以等于1的分数，积等于这个数。8、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数（这两个数互为倒数）。9、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母交换位置，整数可以看成分母是1的分数，1的倒数是1，0没有倒数。第四单元：长方体（二）1、物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。2、常见的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）；常见的容积单位：升(L)、毫升（mL）。3、相邻两个体积、容积单位间的进率是1000，1m³=1000dm³、1dm³=1000cm³、1L=1000mL4、长方体体积=长×宽×高；V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh5、测量不规则物体体积时，物体完全浸没后水面升高的体积（或满杯时溢出的水的体积）就是该物体的体积。五、分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。2、分数除法的计算方法，除以一个数（0除外），等于乘这个整数的倒数。3、一个数（0除外）除以分数，如果除数是真分数，商大于被除数；如果除数是假分数，商等于或小于被除数。4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：（...