黑龙江省双鸭山市第一中学2020学年高一数学下学期开学考试试题理一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.的值是（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.函数的最小正周期为（）.A.B.C.D.5.若△ABC中，AD为边BC上的中线，E为AD的中点,则等于（）A.B.C.D.6.若角满足sincos0,cossin0，则在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.设函数，若，则（）A.3B.或1C.或1D.8.函数在下列区间上是增函数的是（）A.B.C.D.9.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.10.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A.B..C.D.11.若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量在向量方向的投影为（）A.B.C.D.12.定义在R上的偶函数满足:当时有,且当时,,则函数的零点个数是（）A.无数个B.8个C.7个D.6个二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13.已知幂函数的图象过点，则=____________．14.已知向量，若与共线，则=________.15.已知，则__________.16.已知函数，当变化时，恒成立，则实数的取值范围是_____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知（1）计算的值；（2）计算的值。18.设向量，与的夹角为，（1）计算；（2）当为何值时，，并求。19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如下所示．（1）求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当时,求函数的最大值.．20.已知函数其中（1）当，时，求函数的最小值；（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数。21.已知函数f（x）=sin（2ωx+φ）-1（，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为，图象过点．（1）求ω、φ的值和f（x）的单调增区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数F（x）=g（x）+k在区间上有且只有两个不同零点，求实数k的取值范围．22.已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围。答案1-12CDBCABDBCBAC13-16-1-117题（1）（2）18题（1）（2）19题（1）（2）20（1）（2）或21（1）增区间(2)22.（1）（2）