空间向量妙解立体儿何中探索性问题

空间向量妙解立体儿何中的探索性问题-中学数学论文空间向量妙解立体儿何中的探索性问题何曦(武汉市新洲一中,湖北武汉430400)摘要:近年来,在高考立体几何试题中,存在性问题的探求逐步成为一个热点问题(如2011年浙江理科第20题,天津理科第17题,福建理科第20题等),这类试题的出现激发了学生学习数学的兴趣和探索新知的欲望,很好的体现了能力立意的试题特点,但这类探索性问题对学生空间想象能力和推理论证能力要求比较高,学生普遍觉得很难动笔,现在我们有了空间向量作为工具,就能很快突破这一难点,下面就以两道高考试题为例加以说明。关键词:空间向量;立体几何;探索性:G633文献标识码:A:1005-6351(2013)-01-0049-02这两道题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力、抽象根据能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。在最后一问的探求性问题里,我们可以通过传统方法和空间向量的对比,体会空间向量解法的巧妙之处:避免了比较复杂的逻辑推理,直接利用向量来找距离和二面角!

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