(1)C0(2)1xx(3)aaaxxln(4)xxee(5)axxaln1log(6)xx1ln(7)xxcossin(8)xxsincos(9)xxsec2tan(10)xxcsc2cot(11)xxxtansecsec(12)xxxcotcsccsc(13)211arcsinx(14)211arccosxx(15)211arctanxx(16)211cotxxarcvuvuuvuvuv2vvuvuvuxxfxf(1)0dxc(2))1(ln)1(111cxcxdxx(3)caadxxaxln1(4)cxxdxcossin(5)cxxdxsincos(6)cxxdxlncostan(7)cxxdxlnsincot(8)cxxxdxtanlnsecsec(9)cxxxdxcotlncsccsc(10)cxxxdxsin2sin41212(11)cxxxdxsin2cos41212(12)cxxdxtansec2(13)cxxdxcotcsc2(14)cxdxxarctan211(15)cdxaxaax1arctan122(16)cdxaxaxaaxln21122(17)cxdxxarcsin211(18)cdxaxxaarcsin221(19)caxxdxax221ln22(2)caxxdxax221ln22(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数.公式（2）、（3）为幂函数的积分，应分为与.当时，，积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.特别当时，有.当时，公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为，故（，）式右边的是在分母，不在分子，应记清.当时，有.是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.公式（10）是一个关于无理函数的积分公式（11）是一个关于有理函数的积分一、00101101lim0nnnmmxmanmbaxaxanmbxbxbnm（系数不为0的情况）二、重要公式（1）0limsin1xxx（2）10lim1xxxe（3）lim()1nnaao（4）lim1nnn（5）limarctan2xx（6）limtan2xarcx（7）limarccot0xx（8）xlimarccotx（9）lim0xxe（10）limxxe（11）0lim1xxx三、下列常用等价无穷小关系（x0）sinxxtanxxarcsinxxarctanxx121cos2xxln1xx1xex1lnaxxa11xx四、导数的四则运算法则uvuvuvuvuv2uuvuvvv五、基本导数公式⑴0c⑵1xx⑶sincosxx⑷cossinxx⑸2tansecxx⑹2cotcscxx⑺secsectanxxx⑻csccsccotxxx⑼xxee⑽lnxxaaa⑾1lnxx⑿1loglnxaxa⒀21arcsin1xx⒁21arccos1xx⒂21arctan1xx⒃21arccot1xx⒄1x⒅12xx六、高阶导数的运算法则（1）nnnuxvxuxvx（2）nncuxcux（3）nnnuaxbauaxb（4）()0nnnkkknkuxvxcuxvx七、基本初等函数的n阶导数公式（1）!nnxn（2）naxbnaxbeae(3)lnnxxnaaa(4)sinsin2nnaxbaaxbn(5)coscos2nnaxbaaxbn(6)11!1nnnnanaxbaxb(7)11!ln1nnnnanaxbaxb八、微分公式与微分运算法则⑴0dc⑵1dxxdx⑶sincosdxxdx⑷cossindxxdx⑸2...