山东省德州市同济中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图给出4个幂函数的图象,则图象与函数大致对应的是()A.①,②,③,④B.①,②,③,④C.①,②,③,④D.①,②,③,④参考答案：B2.已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，则A∩B=()A．（1，3）B．C．{1，3}D．{1，2，3}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，能求出A∩B．【解答】解： 集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，∴A∩B={1，2，3}．故选D．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．3.三个数，，之间的大小关系是（）A．B．C.D．参考答案：D4.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：C解析：5.已知函数在上是单调函数,则a的取值范围（）A.B.C.D.参考答案：B略6.已知有如图程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序Loop后面的“条件”应为()A．i>9B.i>=9C.i<=8D.i<8参考答案：B7.已知集合M、P、S，满足M∪P＝M∪S，则（）A．P＝SB．M∩P＝M∩SC．M∩（P∪S）＝M∩（P∩S）D．（S∪M）∩P＝（P∪M）∩S参考答案：D8.命题“存在一个三角形，内角和不等于1800”的否定为（）A．存在一个三角形，内角和等于1800B．所有三角形，内角和都等于1800C．所有三角形，内角和都不等于1800D．很多三角形，内角和不等于1800参考答案：B解析:该命题是一个“存在性命题”,于是“存在”否定为“所有”;“不等于”否定为“都等于”.9.在R上定义运算：．若不等式的解集是(2,3)，则()A．1B．2C．4D．5参考答案：C10.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若2a=32b=3，则+=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log23，2b=log33=2故答案为2．12.已知，则函数的值域是.参考答案：解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大13.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据三角函数的图象求出A，ω和φ的值，结合三角函数的解析式进行求解即可．【解答】解：由图象知A=3，=3﹣（﹣1）=4，即函数的周期T=8=，即ω=，由五点对应法得3ω+φ=3×+φ=π，即φ=，则f（x）=3sin（x+），则f（2016）=3sin（×2016+）=3sin（504π+）=3sin（）=3×=，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．14.如图，过原点O的直线AB与函数的图像交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线，与函数的图像分别交于D，C两点.若BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为__________.参考答案：因为点D和点B的纵坐标相等，设点D的横坐标为a，点B的横坐标为b，则有， ，∴，又，在一条过原点的直线上，∴，∴，∴，，，，所以15.已知集合，，则.参考答案：16.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：___参考答案：③略17.设全集，，，则．参考答案：{2，4，5，6}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设0＜||≤2，函数f（x）=cos2x﹣||sinx﹣||的最大值为0，最小值为﹣4，且与的夹角为45°，求|+|．参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意可得f（x）=﹣（sinx+）2++1﹣||，由二次函数区间的最值可得||=||=2，代入向量的模长公式计算可得．【解答】解：f（x）=cos2x﹣||sinx﹣||=﹣sin2x﹣||sinx+1﹣||=﹣（sinx+）2++1...