2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）第四章三角函数与解三角形第02讲同角三角函数的基本关系及诱导公式---练1．（浙江省温州新力量联盟期中联考）cos120（）A.12B.12C.32D.32【答案】A【解析】，故选A.2.（2019·天津高三月考）若，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由诱导公式可得：，∴，由，得.本题选择B选项.3．（2019·陕西高考模拟（理））已知,则()A．B．C．D．【答案】B【解析】，本题正确选项：4．（2019·湖北高考模拟（文））已知，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】已知，，则因为故答案为：B.5．（2019·河南高考模拟（理））已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，诱导公式可得，，又因为所以故选C6.（2018·广东高考模拟（文））已知，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，．故选．7．（2019·四川高三月考（文））已知，，则A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，则，故选：A．8．（2019·天津高考模拟）已知，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，则即故选D.9．（2019·江苏金陵中学高考模拟）已知(0，)，，则＝_______．【答案】－2【解析】由(0，)，且，得＝，所以＝＝＝－2.故答案为：-210．（2019·甘肃高考模拟（文））已知sinα+cosα=，sinα＞cosα，则tanα=______．【答案】【解析】∵，即2sinαcosα=．又cos2α+sin2α=1，且sinα＞cosα，∴sinα=，cosα=，tanα=．故答案为：．1.（2019·四川重庆南开中学高考模拟（文））在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与的非负半轴重合，终边过点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】角的终边过点，则，则，故选：A2．（2018·贵州凯里一中高考模拟（理））若，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题：，于是由于，.故选：A3．（2019·四川石室中学高考模拟（理））已知为第二象限角，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，平方得，∴2cossin＝﹣∴，∵为第二象限角，∴故选：B．4．（2019·全国高三竞赛）方程的根是和．则在坐标平面上，点的图形是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由根与系数的关系可知．将②式代入①2得．所以，．又．由①知．由②得．从而，．故答案为：B5.（2019·上海高三月考）已知，在第四象限，则_________．【答案】【解析】∵cosθ，且θ是第四象限角，则sinθ，又sinθ=，故答案为．6．（2019·黑龙江大庆实验中学高三月考（理））已知，且（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）∵，∴，，∵，∴sinx＜0，cosx＞0，∴sinx﹣cosx＜0，，∴；（2）由（1）知，，解得，，．1．（2017·全国高考真题（文））函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】由诱导公式可得，则,函数的最大值为.所以选A.2.（2019·北京高考真题（文））如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（）A．4β+4cosβB．4β+4sinβC．2β+2cosβD．2β+2sinβ【答案】B【解析】观察图象可知，当P为弧AB的中点时，阴影部分的面积S取最大值，此时∠BOP=∠AOP=π-β,面积S的最大值为+S△POB+S△POA=4β+.故选：B.3．（2017·北京高考真题（文））在平面直角坐标系中,角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若,则_____.【答案】【解析】因为角与角的终边关于轴对称，所以，所以.4．（2018·北京高考真题（理））设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．【答案】【解析】因为对任意的实数x都成立，所以取最大值，所以，因为，所以当时，ω取最小值为.5．（2017·全国高考真题（理））函数（）的最大值是__________．【答案】1【解析】化简三角函数的解析式，则，由可得，当时，函数取得最大值1．6.（2018·浙江高考真题）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【解析】（Ⅰ）由角的终边过点得，所以.（Ⅱ）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.