一、上午I.工程科学基础一)数学24题1.1空间解析几何向量(线性运算/数量积/向量积/混合积,两向量垂直、平行的条件)；方程(直线/平面/球面/母线平行于坐标轴的柱面/旋转轴为坐标轴的旋转曲面/常用的二次曲面),位置关系(平面与平面/直线与直线/平面与直线),点到平面、直线的距离,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。1.2微分学函数(有界性/单调性/周期性/奇偶性)；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大及其关系,无穷小的性质及无穷小的比较,极限的四则运算；函数(连续性,函数间断点及其类型)；(有理式/分段函数的极限)导数与微分的概念,导数的几何意义和物理意义,平面曲线的切线和法线,导数和微分的四则运算,高阶导数,微分中值定理,洛必达法则,函数的切线及法平面和切平面及切法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；偏导数与全微分的概念；二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值;多元函数的最大、最小值及其简单应用。1.3积分学原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理）；积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼兹公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；广义积分;二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、性质和计算；求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。1.4无穷级数数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性质与级数收敛的必要条件；几何级数与p级数及其收敛性；正项级数敛散性的判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数的和函数；函数的泰勒级数展开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。1.5常微分方程常微分方程的基本概念;变量可分离的微分方程;齐次微分方程;一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。1.6线性代数行列式的性质及计算；行列式按行展开定理的应用；矩阵的运算；逆矩阵的概念、性质及求法；矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩；等价矩阵的概念和性质；向量的线性表示；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组有解的判定；线性方程组求解；矩阵的特征值和特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念和性质；矩阵的相似对角化；二次型及其矩阵表示；合同矩阵的概念和性质；二次型的秩；惯性定理；二次型及其矩阵的正定性。1.7概率与数理统计随机事件与样本空间；事件的关系与运算；概率的基本性质；古典型概率；条件概率；概率的基本公式；事件的独立性；独立重复试验；随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布；随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质；随机变量函数的数学期望;矩、协方差、相关系数及其性质；总体；个体；简单随机样本；统计量；样本均值；样本方差和样本矩；?2分布；t分布；F分布；点估计的概念；估计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；估计量的评选标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方差的区间估计；两个正态总体的均值差和方差比的区间估计；显著性检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。二)物理学12题2.1热学气体状态参量,平衡态,理想气体状态方程,理想气体的压强和温度的统计解释；自由度,能量按自由度均分原理,理想气体内能；平均碰撞频率和平均自由程；麦克斯韦速率分布律,方均根速率/平均速率/最概然速率；(准静态过程)功/热量/内能,热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用；气体的摩尔热容量；循环过程/卡诺循环/热机效率/净功/致冷系数；热力学第二定律及其统计意义；可逆过程和不可逆过程。2.2波动学机械波的产生和传播；一维简谐波表达式；描述波的特征量；阵面，波前，波线；波的能量/能流/能流密度；波的干涉；波的衍射；驻波；自由端反射与固定端反射；声波/声强级；多普勒效应。2.3光学相干光的获得；杨氏双缝干涉；光程和光程差；薄膜干涉；光疏介质；光密介质；迈克尔逊干涉仪；惠更斯—菲涅...