内部收益率的修正及比较孙树垒，徐斌，王海燕（南京财经大学管理科学与工程学院，南京210046）摘要：内部收益率作为企业投资或工程项目重要的动态经济评价指标，存在某些不合理之处。文章分析了内部收益率的隐含再投资收益率和潜在多解两大缺陷，结合现有的内部收益率修正方法，提出了修正外部收益率，进一步对比分析了各种内部收益率修正方法，得出了各种修正内部收益率的大小关系，发现内部收益率和各种修正内部收益率在评价单个项目时具有一致性。关键词：经济评价；内部收益率；外部收益率；修正内部收益率；修正外部收益率中图分类号：F224.7文献标识码：A文章编号：1002－6487（2010）01－0064-03Descartes法则，当投资项目为非常规投资项目时，项目净现金流序列符号会变化多次，此时，内部收益率方程有可能没有解，也有可能存在多个解，而且存在的多个解可能不是真正意义上的内部收益率。因此，利用该指标有时会无法评价非常规投资项目的经济性。内部收益率1内部收益率是一种收益百分比，是投资项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率[4]，其表达式为：n2修正内部收益率Σ（CI-CO）t(1+IRR)-t=0（1）i=1内部收益率的两点缺陷也指明了内部收益率的修正方向，针对隐含再投资收益率假设的不合理性，修正内部收益率往往根据资金使用成本引入单独的期间现金流再投资收益率；针对潜在多解问题，修正内部收益率往往进行等价转换，将非常规项目转化为常规项目，以消除符号的多次变换。式中，IRR为项目的内部收益率；CIt为第t年的现金流入；COt为第t年的现金流出；n为计算期，一般是指项目的寿命期，包括项目的建设期和生产期。通过分析内部收益率的定性和定量定义，可以发现内部收益率存在两个重大缺陷，一是隐含再投资收益率问题；二是潜在多解问题。内部收益率虽然对每年的净现金流如何使用没有给出任何规定，但却隐含地假设项目期间现金流是以与内部收益率本身相同的收益率进行再投资。实际上，在项目投产后的实际运行过程中，企业不可能将大量现金存放于企业内部，那么这些现金如何使用，是以红利的形式分配给股东还是再投资于新的项目，取决于不同项目的具体资金规划，而进行再投资时其收益怎样，也是很难预测的。此时，具有与待评价项目相同收益率的投资机会很难再找到，这笔资金的机会成本往往不能恰好等于项目的内部收益率。于是，导致内部收益率在使用过程中存在以下三个方面的问题：（1）内部收益率失真，通过经济评价得到的风险投资项目的内部收益率通常是偏高的，一般保值项目的内部收益率通常又是偏低的[2]。（2）在进行互斥项目选择时，可能没有选择最大化企业价值的项目[3]。（3）在行多方案评价时，与得到的方案优劣排序可能会不一致。内部收益率的计算实际上是求多项式的根，根据2.1修正内部收益率修正内部收益率以基准折现率将所有的净现金流出折现成现值（初始投入），将所有的净现金流入折现成计算期期末的终值（最终收益值），使最终收益值与初始投入值相等时的折现率，为修正内部收益率[5]，计算公式如下：nΣCIt(1+k)n-t=ΣΣCO(1+k)-tΣ(1+MIRR)nn（2）tt=0t=0式中，MIRR为项目的内部收益率；其他变量含义同前。由式（2）可知，修正内部收益率将期间现金流入都视作收益，且假设为以基准折现率为再投资收益率进行投资，而对于项目期间现金流出都视作投资，投资向期初贴现。对于投资项目，需要在期初筹集项目全部投资资金，而项目投资实际中往往是分期进行的，那么暂时闲置的资金被认为是以基准折现率进行投资保值的，直至项目投资需要时才抽回投资资金，因此，修正内部收益率修正了隐含的等同于内部收益率本身的再投资收益率，是合理的。而且，这种方法把任何模式、任何结构的现金流量调整为仅有两个阶段的传统模基金项目：南京财经大学校级重点课题（B0805）；江苏省软科学项目（BR2008041）；国家自然科学基金项目（70872040）作者简介：孙树垒（1974－），男，山东淄博人，讲师，博士，研究方向：技术创新管理。64统计与决策2010年第1期（总第式，其值是唯一的。由式（5）和式（2）得：2.2外部收益率外部收益率是对内部收益率的一种修...