【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）二轮拔高卷04(本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟)一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A，B，C均为非空集合．A.若A∩B=B∩C，则A=CB.若A∪B=B∪C，则A=CC.若A∩B=B∪C，则C⊆BD.若A∪B=B∩C，则C⊆B2.已知复数z=3+4i1−i¿其中i为虚数单位¿，则其共轭复数z−的虚部为()A.72B.−72C.72iD.−72i3.若关于x的不等式ax2+bx+3>0的解集为(−1,12)，其中a,b为常数，则不等式3x2+bx+a<0的解集是¿¿A.(−1,2)B.(−2,1)C.(−12,1)D.(−1,12)4.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或45.已知sinα=❑√32,α∈(π2,π)，则cos(α−π6)=()A.−1B.0C.12D.❑√326.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F❑1，F❑2，A，B是双曲线右支上两点，且BF2⃗�=3F2A⃗�，设△AF❑1B的内切圆圆心为I❑1，△AF❑1F❑2的内切圆圆心为I❑2，直线I❑1I❑2与线段F❑1F❑2交于点P，且F1P⃗�=3PF2⃗�，则双曲线C的离心率为A.❑√52B.❑√102C.❑√5D.❑√107.已知函数f(x)={x2,x≥0−2∨x+1∨+2,x<0，若存在唯一的整数x，使得2f(x)−1x−a<0成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为()A.{−2,−1,0,1}B.{−2,−1,0}C.{−1,0,1}D.{−2,1}8.已知数列{an}满足an={an−2,n<4(6−a)n−a,n≥4，若对于任意的都有an<an+1成立，则实数a的取值范围是¿¿A.(1,4)B.(2,5)C.(1,6)D.(4,6)二多选题：本题共､4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.2021年7月1日是中国共产党建党100周年，某单位为了庆祝中国共产党建党100周年，组织了学党史、强信念、跟党走系列活动，对本单位200名党员同志进行党史测试并进行评分，将得到的分数分成6组：¿，¿，¿，¿，¿，[95,100]，得到如图所示的频率分布直方图．下列说法正确的是()A.a=0.040B.得分在[95,100]的人数为4人C.200名党员员工测试分数的众数约为87.5D.据此可以估计200名党员员工测试分数的中位数为8510.如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠BAD=π3，E为CD的中点，AE与DB交于F，则()A.BF⃗�在AB⃗�方向上的投影为0B.AF⃗�=13AB⃗�+23AD⃗�C.AF⃗�⋅AB⃗�=2D.¿AF⃗�∨¿2❑√711.关于圆C:x2+y2−kx+2y+14k2−k+1=0，下列说法正确的是¿¿A.k的取值范围是k>0B.若k=4，过M(3,4)的直线与圆C相交所得弦长为2❑√3，其方程为12x−5y−16=0C.若k=4，圆C与圆x2+y2=1相交D.若k=4，m>0，n>0，直线mx−ny−1=0恒过圆C的圆心，则1m+2n≥8恒成立12.已知函数f(x)是定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数，当x>0时，f(x)={2¿x−1∨¿−1,0<x⩽2¿12f(x−2),x>2，以下说法正确的是¿¿A.当2<x≤4时，f(x)=2¿x−3∨−1−12B.f(2n+1)=−(12)n(n∈N)C.存在x0∈(−∞,0)∪(0,+∞)，使得f(x0)=2D.函数g(x)=4f(x)−1的零点个数为10三填空题：本题共､4小题，每小题5分，共20分.13.(x+y)¿的展开式中，x2y7的系数为______.¿用数字填写答案¿14.已知函数f(x)=1−m5x+1为奇函数，则函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为______．15.已知平面向量a⃗�，b⃗�，c⃗�满足¿a⃗�∨¿1，¿b⃗�∨¿2，a⃗�2=a⃗�⋅b⃗�，2c⃗�2=b⃗�⋅c⃗�，则¿c⃗�−a⃗�¿2+¿c⃗�−b⃗�¿2的最小值为______．16.一个球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式V=π3(3R−ℎ)ℎ2，其中R为球的半径，ℎ为球缺的高．若一球与一棱长为❑√6的正四面体的各棱均相切，则该球的半径为，该球被此正四面体的一个侧面所截得的球缺¿小于半球¿的体积为．四解答题：本题共､6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.17.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a2+c2−b2)sinB=❑√3accosB．(1)求B：(2)若b=1，求c−2a的取值范围．18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3n=3an−2，且S5−S3=4a2．(1)求数列{an}的通项公式...