江西省抚州市临川第二中学2021-2021学年高三上学期理数第一次月考试卷一、单选题1.(2019高三上·抚州月考)已知集合，则（）A.B.C.D.2.(2019高三上·抚州月考)设复数z＝，则|z|＝（）A.B.C.D.3.(2020·江西模拟)在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（）A.﹣5B.﹣7C.﹣9D.﹣114.(2019高三上·抚州月考)已知幂函数＝xα的图象经过点（3，5），且a＝（）α，b＝，c＝logα，则a，b，c的大小关系为（）A.c＜a＜bB.a＜c＜bC.a＜b＜cD.c＜b＜a5.(2019高三上·抚州月考)为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（）A.该市总有15000户低收入家庭B.在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C.在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户6.(2019高三上·抚州月考)平面内不共线的三点O，A，B，满足＝1，＝2，点C为线段AB的中点，若＝，则∠AOB＝（）A.B.C.D.7.(2019高三上·抚州月考)的展开式中项的系数是（）A.420B.-420C.1680D.-16808.(2019高三上·抚州月考)我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（）A.B.C.27D.189.(2019高三上·大同月考)函数的图象大致为（）A.B.C.D.10.(2019高二上·河南期中)太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的取值范围是A.，B.，C.，D.，11.(2019高三上·抚州月考)关于函数＝|cosx|+cos|2x|有下列四个结论：①是偶函数；②π是的最小正周期；③在[π，π]上单调递增；④的值域为[﹣2，2]．上述结论中，正确的个数为（）A.1B.2C.3D.412.(2019高三上·抚州月考)已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，若该数列前项和满足：①②是2的整数次幂，则满足条件的最小的为（）A.21B.91C.95D.10二、填空题13.(2019高三上·抚州月考)椭圆＝1的离心率是________．14.(2020高一下·高安期中)设某总体是由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．1818079245441716580979838617第1行6206765003105523640505266238第2行15.(2019高三上·抚州月考)已知点A（0，1），抛物线C：y2＝ax（a＞0）的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|：|MN|＝1：2，则实数a的值为________．16.(2019高三上·抚州月考)已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E．若SA＝AB＝3，则△SED面积的最小值为________．三、解答题17.(2019高三上·齐齐哈尔月考)的内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求角；（2）若，，求的面积.18.(2019高三上·抚州月考)如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．19.(2019高三上·抚州月考)已知椭圆C：+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）若线段MN的中点坐标为（1，），求直线l的方程；（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．20.(2019高三上·抚州月考)某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏，每次由一个小孩与其一位家长参与，测试家长对小孩饮食习惯的了解程度．在每一轮游戏中，主持人给出A，B，C，D四种食物，要求小孩根据自己的喜爱程度对其排序，然后由家长猜测小孩的排序结果．设小孩对四种食物排除...