2020-2021学年江苏省淮安市洪泽县实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则的大小关系是（）A．B.C．D．参考答案：C略2.已知{an}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A．12B．16C．20D．24参考答案：D【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7．代入已知即可得出．【解答】解： {an}是等差数列，∴a2+a11=a3+a10=a6+a7．又a2+a3+a10+a11=48，∴2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24．故选D．3.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，使得x2＜0B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在x0∈R，都有D．存在x0∈R，都有参考答案：D【考点】2J：命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即存在x0∈R，都有，故选：D4.在一个2×2列联表中，由其数据计算得k2=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（）A．99%B．95%C．90%D．无关系参考答案：A【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】根据所给的观测值，把观测值同临界值表中的临界值进行比较，看出所求的结果比哪一个临界值大，得到可信度．【解答】解： 由一个2×2列联表中的数据计算得k2=13.097，∴P（k2=13.097）＞0.001，∴有99%的把握说两个变量有关系，故选：A．5.已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的标准方程为A．B．C．D．参考答案：A6.下列命题不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则参考答案：D7.已知复数，若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（）A．B．5C.10D．25参考答案：B8.直线的倾斜角是（）A、B、C、D、参考答案：B9.已知z=（）8，则=（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，在由虚数单位i得性质求解．【解答】解： z=（）8=，∴．故选：A．10.椭圆的焦距为，则m的值为（）A．9B．23C．9或23D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆方程求出焦距，得到方程求解即可．【解答】解：椭圆的焦距为，可得：2=2，或2=，解得：m=9或23．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.动直线l：（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0过定点P，则点P的坐标为，若直线l与x轴的正半轴有公共点，则λ的取值范围是．参考答案：（0，﹣6），{λ|λ＞1或λ＜﹣}【考点】直线的一般式方程．【分析】由题意（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0得（其中λ∈R），由此可得方程组，从而可求定点的坐标；分类讨论，即可得到λ的取值范围．【解答】解：由（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0得：λ（3x﹣y﹣6）+（x+y+6）=0，由得，即直线恒过定点P（0，﹣6）；由（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0，当λ=1时，即x=0，不满足题意，当λ≠1时，当y=0时，（3λ+1）x+6﹣6λ=0，若λ=﹣，此时无解，若λ≠﹣，则x=，由直线l与x轴的正半轴有公共点，∴＞0，即（λ﹣1）（x+）＞0，解得λ＞1或λ＜﹣，综上所述λ的范围为{λ|λ＞1或λ＜﹣}故答案为：（0，﹣6），{λ|λ＞1或λ＜﹣}12.已知圆与圆相交，则实数的取值范围为▲参考答案：（1,121）13.15．宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为______．参考答案：14.当时,不等式恒成立,则的取值范围是．参考答案：解析:由题设得,故只需求.由单调性知,在时,,所以.15.不等式|x+1|＜2的解集为．参考答案：（﹣3，1）【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】由不等式|x+1|＜2，可得﹣2＜x+1＜2，即可解得不等式|x+1|＜2的解集．【解答】解：由不等式|x+1|...