辽宁省沈阳市志成中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设点P是函数的图象上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则|PQ|的最大值为（）.（A）＋2（B）＋2（C）（D）参考答案：C2.已知、是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,下列命题中错误的是A.若m⊥、m∥n，n，则⊥B.若∥，m⊥，n⊥，则m∥nC.若∥，，，则m∥nD.若⊥，m，，,m⊥n，则m⊥参考答案：C对A，若，则,又，所以A正确；对C，可能是异面直线，所以C错误；易知B，D正确.3.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝（）A.{0，1，2}B.{1，2}C.{1，2，4}D.{1，4}参考答案：B题意可知，，.故选B.点晴:集合的表示方法常用的有列举法、描述法.研究一个集合，我们首先要看清楚它的代表元是实数、还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解函数的值域时，尤其要注意集合中其它的限制条件如集合，经常被忽视，另外在求交集时注意区间端点的取舍.并通过画数轴来解交集不易出错.4.设，，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.5.按照程序框图(如右图)执行，第4个输出的数是（）A．4B．5C．6D．7参考答案：D6.在1、2、3、4共四个数中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是（）A、B、C、D、参考答案：C略7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的全面积为（）A.B.C.D.参考答案：D8.已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（***）A.B.C.D.参考答案：A9.下列四个命题中，正确命题有（）①直线方程的一般式为Ax+By+C=0②k1·k2=–1为两直线垂直的充要条件③k1=k2为两直线平行的必要非充分条件④l：A-1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2y+C2=0，（B1≠0，B2≠0，A1A2+B1B2≠0），则直线l1到l2的角的正切值为A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：解析:B①错，条件AB≠0；②错，两直线垂直，它们中可能一条斜率不存在；③错，两直线倾斜角都为直角时，斜率不存在，但可能平行，④正确.10.已知P是曲线上一点，则点P到直线距离的最小值为A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将5个不同的小球放入编号为1,2,3,4,5的5个盒子中，恰好有一个空盒的放法一共有种。参考答案：120012.已知点P是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，且=0，若PF2的中点N在第一象限，且N在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率是．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意可设|PF1|=m，|PF2|=n，由双曲线的定义可得n﹣m=2a，再由向量垂直的条件，结合勾股定理和直角三角形的正切函数定义，可得m，n的方程，解方程可得m，n，再代入勾股定理，可得a，b，c的关系，由离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：由题意可设|PF1|=m，|PF2|=n，由双曲线的定义可得n﹣m=2a，①设F1（﹣c，0），F2（c，0），由=0，可得三角形F1PF2是以P为直角顶点的三角形，即有m2+n2=4c2，②直线ON的方程为y=x，由题意可得在直角三角形ONF2中，|ON|=m，|NF2|=n，即有=，③由①③可得m=，n=，代入②可得+=4c2，由c2=a2+b2，可化为a2=（b﹣a）2，可得b=2a，c==a，则e==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的定义和性质的运用，注意运用中位线定理和勾股定理，以及定义法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．13.圆关于直线对称，则ab的取值范围是______________参考答案：（-∞，1/4]略14.双曲线上一点P到点的距离为7，则点P到点的距离为__________．参考答案：13【分析】先由双曲线方程得到，，根据双曲线的定义，即可求出结果.【详解】根据题意，，，即或，又，所以.故答案为1315.已知双曲线左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为12，Q是MF2的中点，O为坐标原点，则等于。参考答案：216.某鱼贩一次贩运草鱼、青苗...