1.3探索三角形全等的条件SSS课题探索三角形全等的条件课型新授课教学目标知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。教学重点运用三角形全等的“边边边”的条件判断两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。教学难点会将实际问题转化为数学问题。教学形式引导探索教具准备长20㎝粗细适中的铁丝、木制三角形、四边形、三角板、圆规。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入(一)先复习前面所学的三角形全等的验证，达到温故知新。提出问题:用已知给出的3根木棒搭出了△ABC,试问:应选用怎样大小的3根木棒才能使他搭出的△MPN与△ABC全等?(学生自己动手操作，在教学案上画出两个全等的三角形)（教师用PPT给出图形的画出过程，利于学生进行验证自己的作图是否准确）独立思考动手操作一方面让学生直观感知“SSS”，得出三边对应相等的两个三角形全等的结论，另一方面为下面的活动做准备。二、探索活动（二）动手操作：1.你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证，通过讨论，归纳得出结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。图形语言符号语言在和中≌文字语言三边对应相等的两个三角形全等①通过教具理解三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性，如何让四边形也具有稳定性呢？学生讨论充分讨论，尝试探索，设计可行的方案，并制作出三角形动手操作合作探究让学生真切地感受到三边对应相等的两个三角形全等让学生进一步感受到三边对应相等的两个三角形全等。三、自主学习检测(1)如图：若AB=DC,AC=DB,则△ABC与△DCB全等吗？为什么？(2)如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN,BM=DN,AC=BD,求证：△AMB≌△CND.学生独立思考，自主探索，课前完成检测加深对SSS的应用四、合作探究深化学（一）检查与建构（二）深度探究问题1.如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？学生先独立思考，完成教学任务，再小组合作学习，解决疑难问题。再大班交流展示，畅所欲言培养学生的独立自主和合作探究能力，培养创新精神，增强学生的合作意识。培养学生举一反三能力，提高学生的学习能力。变形1：若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.变形2：若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AB=DF，BC=EF，AC=DE.那么∠B与∠F相等吗？为什么？问题2.已知：如图，在△ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C。解题策略：构造全等三角形——作中线或角平分线。思考：（1）通过本题的学习，你能得出什么结论？（2）通过本题的学习，你能刻度尺画一个角的角平分线吗？变式1如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC。求证：∠B=∠D。变式2.如图，已知，AB=CD，AC=BD。求证：（1）∠ABD=∠DCA；（2）AO=DO。五、课堂检测1.如图，下列条件中，在括号内填写△ABD≌△ACD的理由A．BD=CD，AB=AC（）B.∠ADB=∠ADC，BD=CD（）C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD（）D.∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC（）2.如图，请你添加两个条件，使得△ABC≌△DCB.（每种判定方法写一种）学生独立自主完成利用最后十分钟，检测学生对于本节课的掌握情况，以便于补偿教学。五、收获体会（五）本节课的收获：1、经历探索三角形全等的条件—SSS的过程。2、了解三角形稳定性及其在生产和生活中的广泛应用。3、会用SSS判断两个三角形是否全等？4、已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。学生总结本节课的收获...