2021年山东省烟台市第十四中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=（）A．9B.6C.4D.3参考答案：B略2.将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是()A．B．C．D．参考答案：A3.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为()w_ww.k#s5_u.co*mA．1B．2C．3D．4参考答案：B4.参考答案：B5.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【分析】化圆C的方程为（x4﹣）2+y2=1，求出圆心与半径，由题意，只需（x4﹣）2+y2=4与直线y=kx+2有公共点即可．【解答】解： 圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，整理得：（x4﹣）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴只需圆C′：（x4﹣）2+y2=4与直线y=kx+2有公共点即可．设圆心C（4，0）到直线y=kx+2的距离为d，则d=≤2，即3k2≤﹣4k，∴﹣≤k≤0．∴k的最小值是．故选A．6.若，则下列不等式中不成立的是A．B．C．D．参考答案：B7.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则边AB，AC所在直线的斜率之和为A.B.-1C.0D.参考答案：C8.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）A.72B.96C.108D.144参考答案：C【分析】先选个偶数排个位，共3种排法，再分析5在十位或百万位的情况，最后分析5在百位，千位或万位的情况，即可得结果。【详解】先选一个偶数排个位，有3种排法，①若5在十位或者十万位，则1,3有三个位置可排，共有个。②若5排在百位，千位或万位，则1,3只有两个位置可排，共有个，算上个位偶数的排法，共有个，故选C【点睛】本题考查特殊元素排列问题，加法计数原理与乘法计数原理，属中档题。9.已知命题p：“?m∈R，函数f（x）=m+是奇函数”，则命题?p为（）A．?m∈R，函数f（x）=m+是偶函数B．?m∈R，函数f（x）=m+是奇函数C．?m∈R，函数f（x）=m+不是奇函数D．?m∈R，函数f（x）=m+不是奇函数参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到结论．【解答】解：命题p：“?m∈R，函数f（x）=m+是奇函数”，则命题?p为?m∈R，函数f（x）=m+不是奇函数，故选：C11.如右图，该程序运行后输出的结果为.A．36B．56C．55D．45参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一般的设一个总体的个体数为N,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等，这样的抽样为____________________参考答案：简单随机抽样12.已知,则.参考答案：13.命题“,”的否定是参考答案：,14.若是纯虚数，则=参考答案：2011略15.已知正三棱锥的体积为，高为3cm，则它的侧面积为cm2．参考答案：设正三棱锥底面三角形的边长为，则，底面等边三角形的高为，底面中心到一边的距离为，侧面的斜高为，.16.在圆x2+y2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为．参考答案：10【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据圆的标准方程求出圆心M的坐标和半径，最长的弦即圆的直径，故AC的长为2，最短的弦BD和ME垂直，且经过点E，由弦长公式求出BD的值，再由ABCD的面积为求出结果．【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣6y=0即（x﹣1）2+（y﹣3）2=10表示以M（1，3）为圆心，以为半径的圆．由圆的弦的性质可得，最长的弦即圆的直径，AC的长为2． 点E（0，1），∴ME==．弦长BD最短时，弦BD和ME垂直，且经过点E，此时，BD=2=2=2．故四边形ABCD的面积为=10，故答案为10．17.若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则在另一组基底下的坐标为。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出...