河南省驻马店市遂平县第一中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则集合N的真子集个数为（）A．3；B．4C．7D．8参考答案：B2.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位参考答案：C略3.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近D．概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C考点：概率的意义；随机事件．专题：概率与统计．分析：利用频率与概率的意义及其关系即可得出．解答：解：随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近，这个常数就是此试验的事件的概率．因此C正确．故选C．点评：熟练掌握频率与概率的意义及其关系是解题的关键．4.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最小值为,则()(A)(B)(C)16(D)-16参考答案：D略5.对于平面直角坐标系内任意两点，，定义它们之间的一种“折线距离”：．则下列说法正确的个数是（）①若，，则；②若点在线段上，则；③在中，一定有；④在平行四边形，一定有.A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：C6.已知是空间两点，点在轴上，且,则点的坐标为.参考答案：略7.在等差数列{an}中，a3=0，a7﹣2a4=﹣1，则公差d等于（）A．﹣2B．C．2D．﹣参考答案：D【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解： a3=0，a7﹣2a4=﹣1，∴a1+2d=0，a1+6d﹣2（a1+3d）=﹣1，∴a1=1，d=﹣，故选：D．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数参考答案：A9.函数是奇函数，则的一个值是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据求得，结合余弦函数的性质得，取求解即可.【详解】的定义域为，则当时，故选D【点睛】本题主要考查了奇函数的性质和余弦函数的性质，属于基础题.10.棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.cos89°cos1°+sin91°sin181°=．参考答案：0【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解：cos89°cos1°+sin91°sin181°=cos89°cos1°﹣cos1°sin1°=sin1°cos1°﹣cos1°sin1°=0，故答案为：0．12.向量=（1，2），=（x，1），当（+2）⊥（2﹣）时，则x的值为．参考答案：﹣2或【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用已知条件求出向量+2，2﹣，利用（+2）⊥（2﹣）列出方程，求解即可．【解答】解：向量=（1，2），=（x，1），+2=（1+2x，4）．2﹣=（2﹣x，3）， （+2）⊥（2﹣）∴（1+2x）（2﹣x）+12=0，即：2﹣x+4x﹣2x2+12=0，2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2，x=．故答案为：﹣2或．13.．已知函数，不等式对于恒成立，则实数的取值范围是．参考答案：略14.设扇形的半径长为10cm，扇形的圆心角为弧度，则该扇形的面积是.参考答案：515.已知集合，，，则实数的取值范围是________．参考答案：略16.已知，则的值为参考答案：17.设，是两个不共线的向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值为．参考答案：﹣1【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】求出==，由A，B，D三点共线，知，由此能求出实数k的值．【解答】解： ，是两个不共线的向量，，，，∴===， A，B，D三点共线，∴，∴，解得k=﹣1．∴实数k的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查实数值的求法，考查共线向量的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是常数）。（1）求的值；（2）若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的...