广西普通高中2021届高考精准备考原创模拟卷（一）文科数学本试卷满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则等于（）A．B．C．0D．13．某小区从热爱跳广场舞的3对夫妻中随机抽取2人去参加社区组织的广场舞比赛，则抽取的2人恰好为1对夫妻的概率为（）A．B．C．D．4．已知，则（）A．B．C．D．5．函数的图象是（）A．B．C．D．6．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是面积，“势”即为高，意思是：夹在两平行平面之间的两个几何体，被平行这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相同，那么这两个几何体的体积相等．某几何体的三视图如图所示，该几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A．B．C．D．7．如图是一个计算：的算法流程图，若输入，则由上到下的两个空白内分别应该填入（）A．B．C．D．8．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．49．现在需要制作一个长和宽分别为和的矩形大裱框，要求其长和宽使用不同的材质，长和宽材质的单价分别为10元/m和20元/m，在总制作费用不超过100元的条件下，可裱框相片的最大面积为（）A．B．C．D．10．已知数列中，，数列满足，且，则（）A．B．1C．2D．411．已知圆D关于y轴对称，点位于其上，则（）A．B．C．D．12．已知函数，若且，则函数零点的取值集合为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数x，y满足约束条件则的最大值为__________．14．已知抛物线过点，则抛物线C的准线方程为____________．15．已知是定义在R上的函数，且满足，当时，，则等于_________．16．在三棱锥中，若，平面，，则三棱锥外接球的半径为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为．（1）求的值和的取值范围；（2）若为钝角三角形，且，分别求C和的值．18．（12分）在平行六面体中，已知O为平行四边形的中心，E为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面．求证：．19．（12分）在网络空前发展的今天，电子图书发展迅猛，大有替代纸质图书之势．但电子阅读的快餐文化本质，决定了它只能承担快捷传递信息性很强的资料，缺乏思想深度和回味，电子阅读只能是传统纸质阅读的一种补充．看传统的书不仅是学习，更是种文化盛宴的享受，读书感受的不仅是跃然于纸上的文字，更注重的是蕴藏于纸质书中的中国传统文化．某地为了提高居民的读书兴趣，准备在各社区兴建一批自助图书站（电子纸质均可凭电子借书卡借书）由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现从一社区内随机抽取了一天中的80名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．（1）以每组数据所在区间中点的值作代表，求80名读书者年龄的平均数；（2）若将该80人分成两个年龄层次，年龄在定义为中青年，在定义为老年．为进一步调查阅读习惯（电子阅读和传统阅读）与年龄层次是否有关，得到如下列联表完善该表数据，并判断：是否有95%的把握认为“阅读习惯”与“年龄层次”有关．中青年老年合计电子阅读13传统阅读13合计80附：．临界值表供参考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.8791...