四川省南充高级中学2020学年高一数学上学期期中试题考试时间120分钟，满分150分第I卷（选择题）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1．设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．已知是实数集，，，则（）A．B．C．D．3．若函数的定义域是，则函数定义域是（）A．B．C．D．4．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与6．下列函数中值域为的是（）A．B．C．D．7．已知，则的解析式可取为（）A.B.C.D.8．设为定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知的单调递增区间是（）A．B．C．D．10.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，＝（）A．1B．2C．3D．无法确定11.给出下列四个命题：①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；②函数的反函数是，则；③函数的的最小值是；④对于函数，则既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是()．A．①③B．②③C．①③④D．②③④12.设是定义在实数集上的函数，满足条件，且当时，，则，的大小关系是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是．14.已知函数（，且）在上是减函数，则取值范围是．15.已知函数，（是非零常数），若，则．16．已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.若对任意恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）（1）（2）18.（本小题满分12分）已知集合，，全集．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增.（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）设是定义在上的单调递增函数，满足.（1）求；（2）解不等式.21.（本小题满分12分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）.（1）试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数是偶函数．（1）求的值；（2）设44()log(2)3xgxaa,若函数()fx与()gx的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．南充高中高2020级高一上学期期中考试数学试题参考答案ABDBDCBCCAAB13.；14.；15.；16..17.解：（1）原式(2)原式···········5分···········10分18.解：（1）当时，，···········3分所以···········6分（2）因为，所以，···········7分①当，即即时满足题意，···········8分②当时，由，有，解得，··········10分综合①②：或，··········11分故实数a的取值范围为：···········12分19解：（1）因为是幂函数，所以，解得或，···········3分又因为在上单调递增，所以，即，所以.···········6分（2）由于在区间都是减函数，且分三种情况讨论：①当，即时，原不等式成立；···········7分②当时，有，即，解集为空集；···········9分③当时，有，即，··········11分综上所述：的取值范围是.···········12分20解:（1）法1 ，∴.···········4分法2 ，∴.···········4分（2） ，···········6分从而有，（※）···········8分 是定义在上的增函数，不等式（※），，···········11分故原不等式的解集是.···········12分21.解：（1）由已知得···········3分···········6分（2）由（1）知①当时，该函数在递增，在递减.（当时取得）···········8分②当时，该函数在递减，.·····...