江苏省常熟市第一中学2017届九年级数学10月阶段性考试试题一．选择题（2*10=20分）1．下列一元二次方程两实根和是-4的是（）A.2240xxB.2440xxC.24100xxD.2450xx2．下列说法:①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等；③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;④三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，B为弧AC中点，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°4．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则水管内水的深度是（）A．4B．5C．6D．85．一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（）A．(1－x)2＝15%B．(1＋x)2＝1＋15%C．(1－x)2＝1＋15%D．(1－x)2＝1－15%6．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于（）A．20°B．65°C．30°D．40°7．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（）A.45°B.90°C.135°D.45°或135°8．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（）A．74B.1C.79144或或D.1或749．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是()A．2＋3B．2＋2C．23D．2210.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A．22B．24C．10D．12二．填空题（3*10=30分）11．方程x2+x=0的解是________。12．在平面内，⊙O的直径为5cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与⊙O的位置关系是．13．已知关于x的一元二次方程2(1)410kxx有两个实数根，则k的取值范围是．14．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=度。15．如图,⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB，D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.则EF=________。16．若a,b是方程220150xx的两实数根，则22aab。17．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是。18．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．19．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为．20．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为。三．解答题21．用适当方法解下列方程（3*6=18分）（1）x2－6x－7＝0；（2）2＝2（3）（x+8）（x+1）=－12（4）222)(596xxx(5)32610xx(6)22431242xxxx22．（6分）先化简，再求值：22x4x4x1x1x11x，其中x满足x2x20．23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长。24.（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为3．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）求DE的长．25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．26．（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝22，求m的值和此时方程的两根．27．（3+5分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植树、种草、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2010年的绿地面积为_______...