精品文档万元，1、考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年后因意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人在投保期末生存，则公司无需若投保人因其他原因死亡，则公司赔付5，因其他愿意死亡的概率付给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002为0.0010，求公司赔付金额的分布律。X=0,5,20解：设X为公司的赔付金额，=1-0.0002-0.0010=0.9988P（X=0）=0.0010P（X=5）=0.0002）PX=20（205X00.0002P0.99880.00102.(1)一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只球，以X表示取出的三只中的最大号码，写出随机变量的分布律.解：方法一:考虑到5个球取3个一共有=10种取法，数量不多可以枚举来解此题。设样本空间为SS=｛123,124,125,134,135,145,234,235,245,345｝易得，P｛X=3｝=；P｛X=4｝=；P｛X=5｝=；X3451/103/106/10方法二：X的取值为3,4,5当X=3时，1与2必然存在，P｛X=3｝==;当X=4时，1,2,3中必然存在2个，P｛X=4｝==；当X=5时，1,2,3,4中必然存在2个，P｛X=5｝==；X3451/103/106/10(2)将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，试求X的分布律.解：P｛X=1｝=P(第一次为1点)+P（第二次为1点）-P（两次都为一点）==；P｛X=2｝=P(第一次为2点，第二次大于1点)+P（第二次为2点，第一次大于1点）-P（两次都为2点）.精品文档==；点）第一次大于2（第二次为3点，X=3P｛｝=P(第一次为3点，第二次大于2点)+P点）-P（两次都为3；==3（第二次为4点，第一次大于｝｛X=4=P(第一次为4点，第二次大于3点)+PP4点）（两次都为点）-P==；4点，第一次大于(第一次为5点，第二次大于4点)+P（第二次为5=P｛X=5｝P5点）-P（两次都为点）=；=点）第一次大于5)+P（第二次为6点，6P｛X=6｝=P(第一次为点，第二次大于5点6点）-P（两次都为；==615243X1/369/363/3611/367/365/36.1只，作不放回抽样只是次品，在其中取3次，每次任取只同类型的零件中有3.设在152.表示取出的次品的只数以X.的分布律(1)求X;=｝=解：P｛X=0;==P｛X=1｝;=｝=X=2P｛20X11/3512/3522/35.(2)画出分布律的图形.精品文档4、进行独立重复试验，设每次试验的成功率为p，失败概率为q=1-p（0<p<1）（1）将试验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。（此时称X服从以p为参数的几何分布）（2）将试验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y得分布律。（此时称Y服从以r,p为参数的帕斯卡分布或负二项分布）（3）一篮球运动员的投篮命中率为45%。以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取得偶数的概率解：（1）k=1,2,3，……=X=k）P（k=r+1,r+2,r+3,……2）（）=P（Y=kk=1,2,3,……（3）,X=k）=0.45（P设p为X取得偶数的概率P=P{X=2}+P{X=4}+……+P{X=2k}……+0.45+0.45=0.45=5.一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，它飞向各扇窗子是随机的。(1)以X表示鸟为了飞出房间试飞的次数，求X的分布律。(2)户主声称，他养的一只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次。以Y表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数。如户主所说是确实的，试求Y的分布律。.精品文档的概率。小于Y的概率和试飞次数Y小于X(3)求试飞次数X解：，且各次选2/3）由题意知，鸟每次选择能飞出窗子的概率为1/3，飞不出窗子的概率为（1的分布律为：择之间是相互独立的，故X，k=1,2,3……P(X=k)=1X23（2）Y的可能取值为1，2，3，其分布律为方法一：P(Y=1)==P(Y=2)==P(Y=3)=方法二：由于鸟飞向各扇窗户是随机的，鸟飞出指定窗子的尝试次数也是等可能的。P(X=1)=P(Y=2)=P(X=3)=即Y123（3）设试飞次数X小于Y为事件A，Y小于X为事件B。普通鸟和聪明鸟的选择是独立的X小于Y的情况有：①X=1,Y=2②X=1,Y=3③X=2,Y=3故P(A)=P(X=1)*P(Y=2)+P(X=1)*P(Y=3)+P(X=2)*P(Y=3)=Y小于X的情况有：①Y=1,X≥2②Y=2,X≥3③Y=3,X≥4故P(B)=P(Y=1)*P(X≥2)+P(Y=2)*P(X≥3)+P(Y=3)*P(X≥4)=P(Y=1)*[1-P(X=1)]+P(Y=2)*[1-P(X=1)-P(X=2)]+P(Y=3)*[1-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3).精品文档](1...