2020年河北省廊坊市第四中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若△ABC的内角A、B、C满足A．B．C．D．参考答案：B根据正弦定理知，不妨设，则，所以，选B.2.已知平面向量，满足，与的夹角为60°，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；数量积判断两个平面向量的垂直关系．3794729专题：证明题．分析：由已知中平面向量，满足，与的夹角为60°，分别判断“m=1”?“”与“”?“m=1”的真假，根据充要条件的定义即可得到结论．解答：解： 向量，满足，与的夹角为60°，∴=1，?=1当m=1时，==﹣?=0故当时，﹣m?=1﹣m=0，故m=1故“m=1”是“”的充要条件故选C点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据已知条件判断“m=1”?“”与“”?“m=1”的真假，是解答本题的关键．3.已知四边形的对角线相交于一点，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：C由，，得，且.法一：注意到的取值只与的相对位置关系有关，与具体的坐标位置无关，所以可等价转换命题为：，，，，，，求的取值范围..选C.法二：取，则；设，，则求得，当且时，取到最小值，结合图形可判断此时满足的对角线相交于一点的要求，故选C.法三：数形结合，在满足“，且，的对角线相交于一点”要求的情况下，固定位置，移动位置，考察各极端（极限）位置上的取值情况，结合选择支判断选项可得解.4.已知a，b∈R，则“b≥0”是“a2＋b≥0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A5.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．56B．36C．54D．64参考答案：C【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件c＞20，输出S的值即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得：第1次循环，c=2，S=4，c＜20，a=1，b=2，第2次循环，c=3，S=7，c＜20，a=2，b=3，第3次循环，c=5，S=12，c＜20，a=3，b=5，第4次循环，c=8，S=20，c＜20，a=5，b=8，第5次循环，c=13，S=33，c＜20，a=8，b=13，第6次循环，c=21，S=54，c＞20，退出循环，输出S的值为54．故选：C．6.函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：A依题意有的周期为.而，故应左移.7.（5分）运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则可输入x的个数为（）A．0B．1C．2D．3参考答案：D【考点】：伪代码．【专题】：算法和程序框图．【分析】：模拟程序运行，可得程序的功能是求y=的值，分类讨论即可得可输入x的个数．解：模拟程序运行，可得程序的功能是求y=的值，故x≤0时，1=2x，解得：x=0x＞0时，1=﹣x3+3x，解得：x＞0时该函数图象与x轴有2个交点，即有2个零点，综上，可得可输入x的个数为3．故选：D．【点评】：本题的考点是函数零点几何意义和用导函数来画出函数的图象，考查了数学结合思想和计算能力，属于基础题．8.已知函数，若方程在上有3个实根，则k的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】利用参数分离法，构造函数，求函数的导数，研究函数的极值和最值，利用数形结合进行求解即可．【详解】当时，，则不成立，即方程没有零解.?当时，，即，则设则由，得，此时函数单调递增；由，得，此时函数单调递减，所以当时，函数取得极小值；当时，；当时，；?当时，，即，则.设则由得（舍去）或，此时函数单调递增；由得，此时单调递减，所以当时，函数取得极大值；当时，当时，作出函数和的图象，可知要使方程在上有三个实根，则.故选B.【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画...